《用配方法解一元二次方程式》PPT課件2

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回顧與複習

用配方法解一元二次方程式的步驟:

1.移項:把常數項移到方程式的右邊;

2.配方:方程式兩邊都加上一次項係數一半的平方;

3.開方:依平方根意義,方程式兩邊開平方;

4.求解:解一元一次方程式;

5.定解:寫出原方程式的解.

例2 解方程式 3x²+8x-3=0.

1.化1:把二次項係數化為1;

2.移項:把常數項移到方程式的右邊;

3.配方:方程式兩邊都加上一次項係數一半的平方;

4.變形:方程式左邊分解因式,右邊合併同類項;

5.開方:依平方根意義,方程式兩邊開平方;

6.求解:解一元一次方程式;

7.定解:寫出原方程式的解.

開啟 智慧

做一做

一小球以15m/s的初速垂直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關係:h=15t-5t² .

小球何時能達到10m的高度?

本節課複習了哪些舊知識呢？

繼續請兩位「老朋友」助陣和加深對「配方法」的理解運用:

平方根的意義:

完全平方式:式子a²±2ab+b²叫完全平方式,且a²±2ab+b² =(a±b)².

本節課你又學會了哪些新知識呢？

用配方法解二次項係數不是1的一元二次方程式的步驟:

1.化1:把二次項係數化為1(方程式兩邊都除以二次項係數);

2.移項:把常數項移到方程式的右邊;

3.配方:方程式兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方;

4.變形:方程式左邊分解因式,右邊合併同類;

5.開方:依平方根意義,方程式兩邊開平方;

6.求解:解一元一次方程式;

7.定解:寫出原方程式的解.

用一元二次方程式這個模型來解答或解決生活中的一些問題(即列一元二次方程式解應用題).

用配方法解下列方程式.

1. 4x² - 12x - 1 = 0 ;

2. 3x² + 2x – 3 = 0 ;

3. 2x² + x – 6 = 0 ;

4. 4x²+4x+10 =1-8x .

5. 3x² - 9x +2 = 0 ;

6. 2x² +6=7x ;

7. x² – x +56 = 0 ;

8. -3x²+22x-24=0.

根據題意，列出方程式：

1.印度古算書中有這樣一首詩:「一群猴子分兩隊,高高興興在遊戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林裡;其餘十二嘰喳喳,伶俐活潑又調皮.告我總數共多少」？

解：設總共有 x 隻猴子，依題意得

(1/8x)²+12=x

即x² - 64x+768 ＝0.

解這個方程式,得

x1＝48;

x2＝16.

2. 解下列方程式:

(1).6x² -7x+ 1 = 0;

(2).5x² -9x –18=0;

(3).4x² –3x =52;

(4).5x² =4-2x.

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