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《用頻率估計機率》PPT課程下載
第一部分內容:學習目標
經歷試驗、統計等活動,能用試驗的方法估計一些複雜的隨機事件發生的機率.
新課導入
下列事件,是確定事件的是( )
A.投擲一枚圖釘,針尖朝上、朝下的機率一樣
B.從一副撲克牌中任意抽出一張牌,花色是紅桃
C.任意選擇電視的某一頻道,正在播放卡通
D.在同一年出生的367名學生中,至少有兩人的生日是同一天
用頻率估計機率PPT,第二部分內容:知識解說
你認為在多少同學中,才一定會有2個同學的生日相同呢?
300位同學中一定會有2個同學的生日相同嗎?
400位呢?
你是怎麼想的?
【猜想】有人說:「50個同學中,就很有可能有2個同學的生日相同.」這話正確嗎?為什麼?
這是老師統計的某班的55位同學的生日
這能說明這個班55位同學中有2個同學的生日相同的機率是1嗎?
在另一個班級中的50位同學中沒有任何2個同學的生日相同.
那麼能說明50個同學中有2個同學生日相同的機率是0嗎?
【驗證】
每位同學課外調查10個人的生日,從全班的調查結果中隨機選取50個被調查人,看看他們中有無2個人的生日相同.將全班同學的調查數據集中起來,設計一個方案,估計50個人中有2個人的生日相同的機率.
1.要使這種估計盡可能精確,就需要盡可能多地增加調查對象,而這樣做既費時又費力.
2.有沒有更簡潔的方法呢?
3.能不能不用調查即可估計出這個機率?
用頻率估計機率PPT,第三部分內容:課堂實驗
分組活動:
在每組的口袋中放入已知個數的黑球和若干個白球.
(1)分別利用上述兩種方法估計口袋所放的白球的個數.
(2)各組記錄試驗次數與試驗資料.
(3)根據小組收集的數據,估計出口袋裡的白球.
(4)打開口袋,數口袋中白球的個數,你的估計值和實際上一致嗎?為什麼?
(5)將各組的數據匯總,並根據這個數據估計一個口袋中的白球數, 看看估計結果又如何.
(6)為了使估計結果較為準確,應該注意些什麼?
從理論上講,如果試驗總次數足夠多,那麼小明的方法應當是比較準確的,但實踐中人們不能無限度地重複試驗,故其實際意義不大.
應用的是:試驗頻率≈理論機率.
相比較而言,小亮的方法具有現實意義.當然,當總數較小時,用小亮的方法估計,其精確度可能較差,但對於許多實際問題(其總數往往較大),這種精確度是允許的,而且這種方法方便可行.
應用的是:樣本平均數≈總體平均數.
用頻率估計機率PPT,第四部分內容:追蹤訓練
1.如果口袋中只有若干個白球,沒有其他顏色的球,而且不允許將球倒出,那麼你如何估計出其中的白球數呢?
方法一: 向口袋中另放幾個黑球;
方法二: 從口袋中抽出幾個球並將它們染成黑色或做上標記.
2.現在你能設計一個方案估計某魚池中魚的總數嗎?請寫出你的方案.
方案: 可以先撈出m條魚,將它們作上標記,然後放回池塘經過一段時間後,再從中隨機撈出b條魚,其中有標記的魚有a條, 並以a/b比例作為整個魚池中有標記的魚的比例,據此估計魚池裡魚的數量.
用頻率估計機率PPT,第五部分內容:隨堂練習
1.(郴州·中考)小穎媽媽經營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑膠球3 000個,為了估計兩種顏色的球各有多少個,她將箱子裡面的球攪勻後從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重複上述過程後,她發現摸到黑球的頻率在0.7附近波動,據此可以估計黑球的個數約是.
2.小明家是養鴨專業戶,有一天小亮到他家去玩,看到他家門前的水庫里黑壓壓的一片鴨群,他先捕了100只作好標記,然後放回水庫,經過一段時間,第二次捕了100只,其中有標記的鴨子有2隻,小亮可估計出小明家有多少隻鴨子?
3.某魚塘放養魚苗10萬條,根據這幾年的經驗知道,魚苗成活率為95%,一段時間後準備打撈出售,第一網撈出40條,稱得平均每條魚重2.5kg ,第二網撈出25條,稱得平均每條魚重2.2kg,第三網撈出35條,稱得平均每條魚重2.8kg,試估計魚塘中魚的總質量.
用頻率估計機率PPT,第六部分內容:課堂小結
1.透過這堂課的學習大家都有哪些收穫和體會?
2.本節主要學習了統計與機率的關聯,統計推論的合理性
3.解決實際問題的兩種方法.
(1) 試驗頻率≈理論機率.
(2) 樣本估計總體: 樣本平均數≈總體平均數.
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