| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 北師大九年級上冊數學 | pptx | 6 MB |
描述
《認識一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件
問題1 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長度為8m，寬為5m．若地毯中央長方形圖案的面積為18m2 ，則花邊多寬?
解：如果設花邊的寬為 x m ,那麼地毯中央長方形圖案的長為(8-2x)m,寬為(5-2x) m,根據題意,可得方程式：
(8-2x)(5 -2x) = 18.
整理, 得 2x²-13x+11=0
概念：
只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整數方程式叫做一元二次方程式。
一元二次方程式通常可寫成如下的一般形式：
ax²+bx+c=0（a≠0)
特徵：方程式的左邊依x的降冪排列，右邊＝0
判定條件：
(1)都是整式方程
(2)只含有一個未知數
(3)未知數的最高次數是2
關於x的方程式ax2 -2bx＋a＝2x2 , 在什麼條件下此方程式為一元二次方程式？在什麼條件下此方程式為一元一次方程式？
解：移項：ax2 -2bx+a-2x2 =0
合併同類項：(a-2)x2-2bx+a=0
所以，當a≠2時是一元二次方程式；
當a=2，b≠0時為一元一次方程式；
變式練習(1): (k+3)x|k|-1 -5x＋6＝0 是關於x的一元二次方程式, 則k=______.
變式練習(2):關於x的一元二次方程式(m-1)x2 +5x＋m2-1＝0 的常數項是0, 則m=______.
用估計的方法求一元二次方程式的近似根。
有些實際問題在解決的時候，可依實際情況情況決定大概的取值範圍，因此我們可用逼近的方法求近似根。
1.一個長方形的周長為30厘米，面積為54厘米，設寬為x厘米。
(1)依題意列方程式。
(2)x可能小於0嗎？說出理由.
(3)x可能大於15嗎？說出理由.
(4)能否想一個辦法求得長方形的長x?
解(1)設長方形的寬為x厘米,則長為(15-x)厘米.
x(15 -x)=54
(2) x表示長方形的實際寬,不可能小於0
(3)不可能,因為長與寬的和是15, x可能大於15.
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文件信息
更新時間: 2024-09-07
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