《30°,45°,60°角的三角比》PPT課件3

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溫故知新

1． ∠ A的正弦：sinA =∠A的對邊/斜邊

∠A的餘弦：cosA =∠A的鄰邊/斜邊

∠A的正切：tanA =∠A的對邊/∠A的鄰邊

銳角A的正弦、餘弦、正統統稱銳角A的三角比。

2．一個銳角的三角比只與它的大小有關．

合作探究

（1）sin45°,cos45 °,tan45 °的值分別是多少？

在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45°．

設AC=1，那麼BC=AC=1，所以

AB=√AC²+BC²=√1²+1²=√2

sin45°=BC/AB=1/√2=√2/2

cos45°=AC/AB=1/√2=√2/2

tan45°=BC/AC=1/1=1

（2）sin30°,cos30 °,tan30 °的值分別是多少？

△ABC是怎樣的三角形？為什麼？

因為∠A= ∠B=60 °， 所以△ABC 是等邊三角形，且CD是AB邊上的高，AD=BD.

在Rt△ADC中，∠ADC=90°， ∠A=30°

設AC=1，則AD=1/2 AB=1/2，

舉例應用

例１求下列各式的值：

（1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60°.

解：（1）sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4

（2）tan45 °－cos60°＝1-1/2=1/2

當A,B都是銳角時,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那麼A=B

例2 在Rt△ABC中，已知sinA=√3/2 ,求銳角A的度數．

解：因為A是銳角，且sin=√3/2，

由於sin60°=√3/2，所以∠A=60°

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