《圖形的平移》PPT課件

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觀察與思考------傳送帶上的電視

想一想:

1.在上圖中傳送帶上的電視機的形狀,大小在運動前後是否發生了變化?

2.如果電視機的螢幕向前移動了80cm,那麼電視機的其他部位(如電視機的左上角)向什麼方向移動?移動了多少距離？

觀察與思考-----手扶電梯上的人

1.手扶電梯上的人的形狀、大小在運動前後是否改變了？

2.如果人的腳斜向上移動了10米，那人的身體朝什麼方向移動？移動了多少距離？

圖形的這種變化只改變圖形的______不改變圖形的______。

歸納與總結

概念：在平面內，將圖形沿著某一個方向

移動一定的距離，圖形的這種變化叫做平移。

平移前後能重合的點叫對應點

平移只改變圖形的______不改變圖形的______。

練一練：

1.平移改變的是圖形的（　）

A、形狀　B、位置

C、大小　D、形狀、大小及位置

2.如圖,∠DEF是∠ABC經過平移得到的,∠ABC=33°,則∠DEF的度數為_____.

3.RT△ABC沿直線向BC右平移得到△DEF，下列結論中錯誤的是（ ）

Ａ． △ABC ≌ △DEF

Ｂ． ∠ DEF=90°

Ｃ． AC ∥DF 且AC=DF

Ｄ． EC=CF

例1 如圖，在四邊形ABCD,AD∥BC,AD�BC,AB=DC.你能用平移的方法判斷∠B和∠C是否相等嗎？說明你的理由。

解 ∠B=∠C.理由如下：

將線段AB沿AD向右平移到DE,於是A與D，B與E是兩組對應點。根據平移的基本性質，AD∥BE, AD=BE,因為AD∥BC,由於過AD外一點B有且只有一條直線平行於AD,且BE�BC,所以點E在邊BC上。

在四邊形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四邊形ABED是平行四邊形，於是AB=DE.因為AB=DC,所以DE=DC，從而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.

小結

1.平移的定義

在平面內，將一個圖形沿著某一個方向移動一定的距離，圖形的這種變化平移.

2.平移的兩個要素：

平移的方向和平移的距離

3.平移的性質：

1 .圖形平移後，對應點之間的連線平行（或在同一條直線上）且相等。

2.經過平移所得的圖形與平移前的圖形全等

圖形平移後，圖形的大小、形狀都不變。

隨堂練習

1、填空

（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD, 若AB=5 cm,則CD=____cm.

（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，則∠EFG=_____°,BF=_____cm。

（3）將面積為30cm2的等腰直角△ ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是_____三角形，它的面積是_____cm2.

2、選擇

(1) 平移改變的是圖形的（ ）

A 位置 B 大小

C 形狀 D 位置、大小和形狀

(2) 經過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離,下面說法正確的是（ ）

A 不同的點移動的距離不同

B 既可能相同也可能不同

C 不同的點移動的距離相同

D 無法確定

如圖所示的矩形，水平方向邊長為a，垂直方向邊長為b，將線段A1A2向右平移一個單位得到B1B2，得到封閉圖形A1A2 B2B1（即陰影部分），求除去陰影部分後剩餘部分的面積？

如圖所示的矩形，水平方向邊長為a，垂直方向邊長為b，將折線A1A2A3向右平移一個單位得到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分），求除去陰影部分後剩餘部分的面積？

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