《一次函數的圖像與性質》PPT課件

描述

《一次函數的圖像與性質》PPT課件

第一部分內容：探究

1.滿足關係式y= -2x+5的x，y所對應的點（x，y）都在一次函數的圖像上嗎？

滿足關係式的x，y所對應的點（x，y）都在圖像上.

2、 在所作的圖像上取幾個點，找出它們的橫座標和縱座標，並驗證它們是否滿足關係y= -2x+5 ？

圖像上所有的點都滿足關係式.

類似地，數學上已經證明：

一次函數y= kx+b（b≠0）的圖像是一條直線.

由於兩點確定一條直線，因此畫一次函數的圖像，只要描出圖像上的兩個點，然後過這兩點作一條直線就行了.

我們常常把這條直線叫作「直線y= kx+b」.

一次函數的圖像和性質PPT，第二部分內容：練 習

1. 作出y=2x的圖象？

2. 作出y=2x+1的圖象？

3. 作出y= -2x+1的圖象？

分 析

從上圖中，我們可以看出，對於一次函數 y=-2x+1，當自變數 x 取的值由小變大時，對應的函數值 y 反而由小變大

從以上的兩個例子中，我們可以得到：

一次函數y= kx+b（k≠0）,當k>0時，函數值隨自變數的增加而增大；當k<0時，函數值隨自變數的增加而減少.

具體的推導過程請參考課本44頁，這個推導過程很重要，每一位同學都必須理解與掌握.

一次函數的圖像和性質PPT，第三部分內容：小結

小結：(對y=kx+b而言)

1.當兩個一次函數的k一樣，而b不一樣，則這兩個函數的圖像是兩條互相平行的直線，並且它們之間可以透過平移得到(向上或向下)，平移的距離是|b|.

2.當兩個一次函數的b一樣，而k不一樣，則這兩個函數的圖像是兩條相交的直線，且與y軸交於同一點，即(0，b)

一次函數的圖像和性質PPT，第四部分內容：延伸題

【例 1】已知：函數 y = (m+1) x + 2 m�6

（1）若函數圖象過（�1 ，2），求此函數的解析式。

（2）若函數圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數的解析式。

（3）求滿足（2）條件的直線與直線 y =�3 x + 1 的交點,並求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積 .

【例 2】下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象.

根據圖象可以知道：

（1）這次是____米賽跑.

（2）表示兔子的圖像是____.

（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有____米.

（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑____米.

（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑___分鐘.

【例3】某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那麼每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人依規定劑量服藥後.

（1）分別求出0≤ x ≤2 與x≥2時y與x之間的函數關係式;

解:(1)當0≤ x ≤2時,設y=kx(k≠0)

因圖象過點(2,6),代入得6=2k, k=3

∴y=3x

當x ≥ 2, 設y=kx+b(k≠0)

因圖象過點(2,6)及點(10,3),

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更新時間: 2024-09-02

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