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|---|---|---|
| 北師大九年級上冊數學 | pptx | 6 MB |
描述
《一元二次方程式的根與係數的關係程》一元二次方程式PPT課件
1.一元二次方程式的一般形式是什麼？
ax²+bx+c=0(a≠0)
2.一元二次方程式的求根公式是什麼？
x=-b±√b²-4ac/2a b²-4ac≥0
3.一元二次方程式的根的情況如何確定？
4.求一元二次方程，使它的兩根分別為
①2和3;②-4和7;③3和-8;④-5和-2
①(x-2)(x-3)=0 x²-5x+6=0
②(x+4)(x-7)=0 x²-3x-28=0
③(x-3)(x+8)=0 x²+5x-24=0
④(x+5)(x+2)=0 x²+7x+10=0
問題1：從求這些方程式的過程中你發現根與各項係數之間有什麼關係？
如果方程式x²+px+q=0有兩個根是x1,x2
那麼有x1+ x2=-p, x1 •x2=q
猜想：2x²-5x+3=0,這個方程式的兩根之和，兩根之積是與各項係數有什麼關係？
求與方程式的根有關的代數式的值時,一般先將所求的代數式化成含兩根之和,兩根之積的形式,再整體代入.
基礎練習
1.如果-1是方程式2X²－X+m=0的一個根，則另一個根是___，m =____。
2.設 X1、X2是方程式X²－4X+1=0的兩根，則
X1+X2 = ___ ,X1X2 =____，
X1²+X2² = ( X1+X2)² -___ =___
( X1-X2)² = ( ___ )2- 4X1X2 = ___
3.判斷正誤：以2和-3為根的方程式是X²－X-6=0 （ ）
4.已知兩個數的和是1，積是-2，則這兩個數是_____ 。
練習：
（1）若關於x的方程式2x²＋5x＋n＝0的一個根是－2，求它的另一個根及n的值。
（2）若關於x的方程式x²＋kx－6＝0的一個根是－2，求它的另一個根及k的值。
總結歸納
1.一元二次方程式根與係數的關係是什麼?
2.應用一元二次方程式的根與係數關係時，首先要把已知方程式化成一般形式.
3.應用一元二次方程式的根與係數關係時，要特別注意，方程式有實根的條件，即在初中代數裡，當且僅當b²-4ac≥0時，才能應用根與係數的關係.
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《一元二次方程式的根與係數的關係程》一元二次方程式PPT課件2:
《一元二次方程式的根與係數的關係程》一元二次方程式PPT課件2 知識點：一元二次方程式的根與係數的關係 1．下列一元二次方程式兩實數根和為－4的是( ) A． x＋2x－4＝0 B． x－4x＋4＝0 C． x..
文件信息
更新時間: 2024-09-07
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