《一元二次方程式根與係數的關係》PPT課件3

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《一元二次方程式根與係數的關係》PPT課件3

如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個根是x1，x2，那麼

x1＋x2＝________，x1·x2＝________．

在應用根與係數關係時應注意兩個條件：

(1)____________________；

(2)____________________．

1． (3分)(2013·武漢)若x1，x2是一元二次方程式x2－2x－3＝0的兩根，則x1x2的值是()

A． －2　B． －3　C． 2　D． 3

2． (3分)若x1，x2是一元二次方程式x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是()

A． －2 B． 2 C． 3 D． 1

3． (3分)下列一元二次方程式兩實根和為－4的是()

A． x2＋2x－4＝0 B． x2－4x＋4＝0

C． x2＋4x＋10＝0 D． x2＋4x－5＝0

4． (3分)已知x1，x2是方程式x2－4x－5＝0的兩個實數根，則(x1－2)(x2－2)＝______．

【易錯盤點】

【例】已知x1，x2是關於x的一元二次方程式x2－(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根，且滿足x1＋x2＝m2，則m的值是()

A． －1B． 3

C． 3或－1 D． －3或1

【錯解】C

【錯因分析】由根與係數關係求得方程式中待定係數的值沒有經過Δ＝b2－4ac＞0檢定．

【正解】

11． (5分)已知一元二次方程式x2－3x－1＝0的兩根分別是x1，x2，則xx2＋x1x的值為()

A． －3B． 3C． －6D． 6

12． (5分)解某一元二次方程式時，甲看錯了方程式的常數項，因而得出的兩根為8和2；乙看錯了方程式的一次項的係數，因而得出兩根為－9或－1，則正確的方程式為()

A． x2－10x＋9＝0 B． x2＋10x＋9＝0

C． x2－10x－9＝0 D． x2＋10x－9＝0

15． (10分)已知一元二次方程式x2－2x＋m＝0的兩個實數根為x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

16． (12分)已知關於x的一元二次方程式x2＝2(1－m)x－m2的兩實數根為x1，x2.

(1)求m的取值範圍；

(2)設y＝x1＋x2，當y取最小值時，求對應的m的值，並求出最小值.

17． (14分)已知x1，x2為一元二次方程式(a－6)x2＋2ax＋a＝0的兩個實數根．

(1)是否存在實數a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由；

(2)求使(x1＋1)(x2＋1)為負整數的實數a的整數值．

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更新時間: 2024-09-08

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