《用表格表示的變數間關係》變數之間的關係PPT課件3

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把自變數的一系列值和因變數的對應值列成一個表格來表示變數之間的關係，像這種表示變數之間關係的方法叫做表格法.

用表格表示變數之間的關係

【例】父親告訴小明：“距離地面越遠，溫度越低”，並且出示了下面的表格：

據表，父親還給小明出了下面幾個問題，請你和小明一起回答：

(1)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那麼隨著h的變化，t如何變化？

(2)你知道距離地面5公里的高空溫度是多少嗎？

(3)你能預測距離地面6公里的高空溫度是多少嗎？

【解題探究】(1)根據表格數據，距離地面越遠，溫度越低，所以隨著h的升高，t在降低.

(2)依表格，高度是5千米時的溫度是-10 ℃.

(3)依規律，高度每升高1千米，溫度降低6 ℃，所以距離地面6千米時的溫度是-10-6=-16(℃).

【規律總結】

用表格表示變數之間關係的“三個一”

一個優點：根據表格中已列出的自變數的值，可以直接查到與其對應的因變數的值，使用起來比較方便.

一個不足：表格中所列出的對應值一般都是有限的，由表格不容易看出兩個變數之間的對應規律，不能直觀、形像地反映變數之間的變化趨勢.

一個注意：用表格表示變數之間關係時,要先表示自變數,再表示因變數,在表示自變數和因變數時,第一列要寫單位名稱.

【跟蹤訓練】

1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化.在這一問題中，自變量是( )

(A)沙漠 (B)體溫 (C)時間 (D)駱駝

【解析】選C.因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，所以自變數是時間.

2.對於圓的周長公式C=2πR，下列敘述正確的是( )

(A)π，R是變量，2是常數

(B)R是變量，π是常數

(C)C是變量，π，R是常數

(D)C，R是變量，2，π是常數

【解析】選D.因為常數就是在變化過程中不變的量，變數是指在變化過程中發生變化的量.所以C，R是變量，2，π是常數.

課堂達標訓練

1.“一石激起千層浪”，一塊石頭被投入水中，會在水面上激起一圈圈圓形的漣漪，在這個過程中，自變量是( )

(A)時間 (B)圓的面積

(C)圓的半徑 (D)石頭

【解析】選C.圓的面積隨圓的半徑的變大而變大.

2.從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前速度隨時間的增大而逐漸增大，這個問題中自變量是( )

(A)物體 (B)速度 (C)時間 (D)空氣

【解析】選C.因為速度隨時間的變化而變化，故時間是自變量，速度是因變量.

3.明明坐動車從廣州到上海探望爺爺，所走路程隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變數是________.

【解析】因為路程隨著時間的變化而變化，所以自變數是時間，因變數是路程.

答案：路程

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