《以關係式表示的變數間關係》變數之間的關係PPT課件3

《以關係式表示的變數間關係》變數之間的關係PPT課件3

建立模型，探索新知

如圖，△ABC底邊BC上的高是6公分。當三角形的頂點C沿著底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積就改變了。

（1）在這個變化過程中，自變數、因變數各是什麼？

自變數是BC邊的長度，因變數是△ABC的面積。

（3）如果三角形的底邊長為x（厘米），那麼三角形的面積y（厘米2）可以表示為y=3x.

（4）當底邊長從12公分變化到3公分時，三角形的面積從36公分2變化到9公分2

關係式是我們比較變數之間關係的另一種方法。

注意：關係式是一個等式；通常把因變數寫在等號的左邊，含有自變數的代數式寫在等號的右邊。

利用關係式，如y=3x ，可以根據任何一個符合條件的自變數的值求出因變數的值。

做一做，應用新知

1、 如圖，圓錐的底半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之改變。

（1）在這個變化過程中，自變數、因變數各是什麼？

自變數是圓錐的高，因變數是圓錐的體積。

（2）如果圓錐的高為h（公分），則圓錐的體積V（公分3）與h之間的關係式為v=4/3πh.

（3）當高由1公分變化到10公分時，圓錐的體積由4/3π公分3變化到40/3π公分3

2、 如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之改變了。

（1）在這個變化過程中，自變數、因變數各是什麼？

自變數是圓錐的底半徑，因變數是圓錐的體積。

（2）若圓錐底半徑為r（公分），則圓錐的體積V（公分3）與r的關係式為______________

（3）當底面半徑由1公分變化到10公分時，圓錐的體積由4/3π公分3變化到400/3π公分3 。

練一練

如圖：長方形的寬為8cm，長為x cm，週長為 y cm，

⑴、寫出y與x之間的關係式；

⑵、當x=10cm時，y的值等於多少cm？

⑶、當y=40cm時，x的值等於多少cm？

感悟與反思

1 這堂課你學到了什麼？

2 本課主要探討了圖形中的變數關係

3 利用關係式表示變數之間的關係

4 能根據關係式求出相關的數值

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