《以關係式表示的變數間關係》變數之間的關係PPT課件2

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情境導入

△ABC的底邊BC= a , BC邊上的高為h,若用 y 表示三角形的面積，

則面積 y =____________.

決定一個三角形面積的因素有哪些？

三角形的底和高

探索新知

自學指導一

1.完成問題：如圖，△ABC底邊BC上的高是6公分。當三角形的頂點C沿著底邊所在的直線向B運動時，三角形的面積又發生了什麼樣的變化？

（1）在這個變化過程中，自變數、因變數各是什麼？

（2）如果三角形底邊BC長為x（cm）,那麼三角形的面積y（cm2）可以表示為y=3x.

關係式

1.用關係式表示因變數與自變數之間的關係時，通常是用含有自變數（用字母表示）的代數式表示因變數（也用字母表示），這樣的數學式子（等式）叫做關係式。

2.關係式的寫法不同於方程，必須將因變數單獨寫在等號的左邊。

練一練

1.將一個長為20cm，寬為10cm的長方形的四個角，分別剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的邊長為x cm , 陰影部分的面積為y(cm2) ,則y與x 的關係式是y=200 - 4x2.

2.圓柱體的底面直徑是6cm，當圓柱體的高 h (cm)由大到小變化時，圓柱體的體積V(cm3)隨之變化，則V與h之間的關係式是___________

3.圓錐的高為 4，底面半徑為 r 則圓錐的體積 V 可以表示為_______.

變式

圓錐的底半徑2cm，高由小到大變化

（1）在這個變化過程中，自變數是_________,因變數是_________.

（2）若圓錐的高為h（cm），則圓錐的體積V（cm3）與h之間的關係式為_________.

（3）當高由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由_____cm3變化到_____cm3

隨堂練習

1.在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關係可以近似地用來表示，根據這個關係式，當d的值分別是200，400，600，800，1000時，計算對應的T值，並以表格表示所得結果。

2.仿照「議一議」中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數的變化而變化的情況嗎？

練一練

有一邊長為 3 cm的正方形，若邊長增加時，則其面積也隨之變化。

（1）若邊長增加了x cm，則其面積 y(cm2)關於x的關係式是_______________

（2）當 x 由 3cm 變化到 7cm 時，其面積 y 由________cm2變化到_________cm2

隨堂演練

1.班級計畫購買乒乓球50元，則所購買的總數n（個）與單價a（元）的關係式為( )

A. an=50 B.a=50/n C.n=50/a D.以上書寫皆不規範

2.張老師帶領 x 名學生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學生票每張5元，設門票的總費用為y元，則 y=5x+10

3.一支原長為20cm的蠟燭，點燃後，其剩餘長度y(cm)與燃燒時間x(分)之間的關係如下表：

則剩餘長度y(cm)與燃燒時間x(分)的關係式為y=20-x/10，估計這支蠟燭最多可燃燒200分。

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