《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件3

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件3

【課標要求】

1．能根據斜率判定兩條直線平行或垂直．

2．能依兩條直線平行或垂直，求直線方程式．

【核心掃描】

1．利用兩條直線平行或垂直的條件解題． (重點)

2．常與直線方程式的求解結合命題． (難點)

3．直線斜率不存在時，兩直線位置關係的判定用分類討論的思想方法． (方法)

自學導引

1．兩條直線平行

(1)兩條不重合直線l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若l1∥l2，則____；反之，若k1＝k2，則____，如圖所示．

(2)如果不重合的兩直線l1，l2的斜率都不存在，那麼它們的傾斜角都是____，從而它們互相平行．

想想看：為什麼斜率相等的兩條直線不一定平行呢？

提示　我們知道確定平面直角座標系中一條直線位置的幾何要素是：直線上的一個定點以及它的傾斜角．斜率相等，說明它們的傾斜角相等，而傾斜角相等的直線不一定平行，還有可能重合，這是由於還需要確定它們是否經過一個不同的定點．通常驗證這兩條直線與y軸的交點，即在y軸上的截距是否相等即可．

2．兩條直線垂直

(1)設直線l1：y＝k1x＋b1，直線l2：y＝k2x＋b2.若l1⊥l2，則k1•k2＝ ；反之，若k1•k2＝－1，則 .

(2)對於直線l1：x＝a，直線l2：y＝b，由於l1⊥x軸，l2⊥y軸，所以l1⊥l2.

題型一　兩直線平行或垂直的判定

【例1】 依下列條件，判斷直線l1與直線l2的位置關係．

(1)l1：y＝－3x＋1.l2：x＋1/3y－6＝0；

(2)l1經過點A(－1，－2)，B(2,1)，l2經過點M(3,4)，N(－1，－1)；

(3)l1的斜率為－10，l2經過點A(10,2)，B(20,3)；

(4)l1的傾斜角為60°，在y軸上的截距為－2，l2在x軸上的截距為3，在y軸上的截距為√3.

[思路探索] 解答本題可先求出直線方程，再確定直線的斜率和在y軸上的截距，並由這兩個要素判斷兩直線的位置關係．

解(1)兩條直線的斜率分別為k1＝－3，k2＝－3，在y軸上的截距分別為b1＝1，b2＝18，因為k1＝k2，b1≠b2，所以l1∥ l2.

(2)k1＝1－(－2)/2－(－1)＝1，k2＝－1－4/－1－3＝54，

k1≠k2，∴l1與l2不平行．

題型二　利用兩直線平行、垂直求直線方程

【例2】 (1)求與直線3x＋4y＋1＝0平行且過點(1,2)的直線l的方程式；

(2)求經過點A(2,1)，且與直線2x＋y－10＝0垂直的直線l的方程式．

[思路探索] 可用點斜式求解方程，也可設出與直線l平行(重合)的直線系方程，再利用題設求解．

規律法求過某一點且與已知直線Ax＋By＋C＝0平行(或垂直)的直線，可先求直線的斜率，再利用點斜式寫出所求方程，也可設所求方程為Ax＋By＋m＝0 (或Bx－Ay＋m＝0)，再利用待定係數法求解．

題型三　利用直線的平行或垂直關係求參數

【例3】 (12分)已知直線l1經過點A(3，a)，B(a－1,2)，直線l2經過點C(1,2)，D(－2，a＋2)．

(1)若l1∥l2，求a的值；

(2)若l1⊥l2，求a的值．

審題指導 由於題目中含有參數，且涉及直線的斜率，在求解時應注意對斜率存在或不存在進行分類討論．

方法技巧　分類討論思想在直線位置關係的應用

當問題所給對像不能進行統一研究時，就要對研究的對象進行分類，然後對每一類分別研究，得出每一類結果，最後綜合各類結果得到整個問題的解答，這就是分類討論．在本節中，主要利用分類討論思想來解決平行、垂直的問題中斜率是否存在的問題．

【例】 (1)已知兩直線l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，若l1∥l2，求實數m的值；

(2)已知兩直線l1：ax＋2y＋6＝0和l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0.若l1⊥l2，求實數a的值．

[思路分析] 運用兩直線平行、垂直的條件求解，並注意斜率為0或斜率不存在的情況．

關鍵字：平行線與相交線教學課件，兩條直線的位置關係教學課件，北師大版七年級下冊數學PPT課件，七年級數學幻燈片課件下載，平行線與相交線PPT課件下載，兩條直線的位置關係PPT課件下載，.ppt格式

更多關於《 平行線與相交線兩條直線的位置關係 》PPT課件, 請點選 平行線與相交線ppt兩條直線的位置關係ppt標籤。

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件4:

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件4 思考感悟 1.兩條直線l1，l2垂直的充要條件是斜率之積是－1，這句話正確嗎？提示：不正確.當兩條直線l1，l2的斜率不全存在時，則兩條..

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件2:

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件2 基礎梳理 1．兩條直線平行與垂直的判定(1)設兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2，傾斜角分別為1、2，則l1∥l2時，1＝2，從而有l1∥l2_. .

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件:

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件回歸課本1.兩條直線有且只有一個公共點，則兩直線相交；沒有公共點，則兩直線平行；有無數個公共點，則兩直線重合．直線系方程式 (1)過..