| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 青島版八年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《三角形的中位線定理》PPT課件2
A、B兩地被池塘隔開，現在要測量出A、B兩地間的距離 ，但又無法直接去測量，怎麼辦？這堂課，我們將一起探究一種看似無法完成卻可以完成的測量的方法。
如圖，在A、B外選一點C，連結AC和BC，並分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，那麼就能知道AB的距離嗎？ 。
補充：（1）平行線等分線段定理推論
經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
幾何語言：
在△ ABC中
∵ AD=DB，DE//BC
∴ AE=EC
我們把DE叫△ABC 的中位線
定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線
三角形的中位線和中線差異：
三角形的中位線是連結三角形兩邊中點的線段
三角形的中線是連結一個頂點和它的對邊中點的線段
理解三角形的中位線定義的兩層意義:
① ∵D、E分別為AB、AC的中點
∴DE為△ABC的中位線
② ∵ DE為△ABC的中位線
∴ D、E分別為AB、AC的中點
一個三角形共有三條中位線。
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半
已知：在△ABC 中，DE是△ABC 的中位線
求證：DE ∥ BC，且DE=1/2BC
證明方法1.
過D作DE’∥BC，交AC於E’點
∵D為AB邊上的中點
∴E’是AC的中點（經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊）
所以DE’與DE重合，因此DE∥BC
同樣過D作DF∥AC，交BC於F
∴BF=FC= 1/2BC (經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊)
∴四邊形DECF是平行四邊形
∴DE=FC ∴ DE=1/2BC
證明方法2.：如 圖，延 長DE 到 F，使EF=DE ，連 結CF.
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC
∴△ADE ≌ △CFE
∴AD=FC 、∠A=∠ECF
∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥= CF
所以 ，四邊形BCFD是平行四邊形
∴DE ∥ BC 且 DE=1/2BC
1. 連結BD 證明：EH∥= FG
2.連結AC、BD，證明：EF∥HG，EH∥FG
3.連結AC、BD，證明：EF=HG，EH=FG
⑴在四邊形ABCD另加條件AC=BD，四邊形EFGH是_______，為什麼？
⑵在四邊形ABCD另加條件AC⊥BD，四邊形EFGH是_____？為什麼？
⑶若四邊形EFGH是正方形，AC與BD應滿足何種條件？
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《三角形的中位線定理》PPT課件:
《三角形的中位線定理》PPT課件獲取新知連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線三角形的中位線和三角形的中線不同概念對比（1）相同之處都和邊的中點有關..
文件信息
更新時間: 2024-09-09
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