《數據的離散程度》PPT課件

描述

《數據的離散程度》PPT課件

溫故知新

1.平均數

x=1/n(x1+x2+x3+····+xn)

2.眾數

在一組資料中，出現次數最多的資料叫做這組資料的眾數.

3.中位數

把一組資料從小到大排列，最中間的一個數（或最中間兩個數的平均數）叫這組資料的中位數.

時代中學田徑隊的甲乙兩名運動員在8次百公尺跑訓練中，成績如上表，

（1）在這8次訓練中，甲、乙兩名運動員的百公尺跑成績的平均數、眾數、中位數分別是多少？

甲、乙兩名運動員百米跑的平均成績都是12.5秒，成績的中位數都是12.45秒、成績的眾數都是12.2秒.

（2）小亮說:“甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數、眾數中位數對應相同，因此他們的成績一樣”，你認為這種說法合適嗎？

不合適．

（3）你發現哪位運動員的成績波動較大？誰的成績比較穩定？由此你認為分析一組數據，只關心這組數據的平均數、眾數、中位數，就能得到前面的結論嗎？

甲運動員的訓練成績中偏離平均成績的數據較多，波動範圍比較大，乙運動員的成績比較穩定．對於一組數據，僅僅了解數據的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數據的波動範圍和偏離平均數的差異程度．

一組資料中的最大資料與最小資料的差稱為極差即

極差＝最大資料一最小資料．

甲運動員百公尺跑的成績的極差為:13.1－12.0 = 1.l （秒）；

乙運動員百公尺跑的成績的極差為:12.9－12.2 = 0.7 （秒），

因此，乙運動員的成績較穩定．

我們通常以數據的離散程度來描述一組數據的波動範圍與偏離平均數的差異程度．

資料的離散程度越大，表示資料分佈的範圍越廣，越不穩定，平均數的代表性就越小；

資料的離散程度越小，表示資料分佈的越集中，變動範圍越小，平均數的代表性越大．

在實際生活和生產中，我們除了關心數據的集中趨勢（平均數、中位數、眾數）外，還要關注數據的離散程度，即一組數據偏離平均數的程度．

課堂小結

1.對於一組數據，僅僅了解數據的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數據的波動範圍和偏離平均數的差異程度．

2.我們通常用數據的離散程度來描述一組數據的波動範圍和偏離平均數的差異程度．

資料的離散程度越大，表示資料分佈的範圍越廣，越不穩定，平均數的代表性就越小；

資料的離散程度越小，表示資料分佈的越集中，變動範圍越小，平均數的代表性越大．

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更新時間: 2024-09-04

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