《函數的概念及其表示》函數的概念與性質PPT課件(第二課時函數的表示法)

描述

《函數的概念及其表示》函數的概念與性質PPT課件(第二課時函數的表示法)

第一部分內容：學 習 目 標

1.掌握函數的三種表示法：解析法、圖像法、列表法． (重點)

2．會根據不同的需要選擇適當的方法表示函數． (難點)

核 心 素 養

1.透過函數表示的圖像法培養直觀想像素養．

2．透過函數解析式的求法培養運算素養.

函數的概念及其表示PPT，第二部分內容：自主預習探新知

新知初探

函數的表示法

思考：任何一個函數都可以用解析法、列表法、圖表法三種形式表示嗎？

提示：不一定．

並不是所有的函數都可以用解析式表示，不僅如此，圖像法也不適用於所有函數，如D(x)＝0，x∈Q，1，x∈∁RQ.列表法雖在理論上適用於所有函數，但對於自變數有無數個取值的情況，列表法只能表示函數的一個概況或片段．

初試身手

1．已知函數f(x)由下表給出，則f(3)等於()

x 1≤x<2 2 2

f(x) 1 2 3

A.1B． 2　C． 3　D．不存在

2．二次函數的圖象的頂點為(0，－1)，對稱軸為y軸，則二次函數的解析式可以為()

A． y＝－14x2＋1

B． y＝14x2－1

C． y＝4x2－16

D． y＝－4x2＋16

3．已知函數y＝f(x)的圖像如圖所示，則其定義域為______．

函數的概念及其表示PPT，第三部分內容：合作探究提素養

函數的三種表示方法

【例1】某商場新進了10台彩電，每台售價3 000元，試求售出台數x與收款數y之間的函數關係，分別用列表法、圖像法、解析法表示出來．

[解]①列表法如下：

②圖像法：如圖所示．

③解析法：y＝3 000x，x∈{1,2,3，…，10}．

規律方法

列表法、圖像法和解析法是從三個不同的角度刻畫自變數與函數值的對應關係，同一個函數可以用不同的方法表示．以三種方法表示函數時要注意：①解析法必須註明函數的定義域；②列表法中選取的自變數要有代表性，應能反映定義域的特徵；③圖像法中要注意是否連線．

追蹤方法

1． (1)某學生離家去學校，一開始跑步前進，跑累了再走餘下的路程．下列圖中縱軸表示離校的距離，橫軸表示出發後的時間，則較符合該學生走法的是()

(2)由下表給出函數y＝f(x)，則f(f(1))等於()

x 1 2 3 4 5

y 4 5 3 2 1

A.1　B． 2

C． 4 D． 5

(1)D　(2)B　[(1)結合題意可知，該生離校的距離先快速減少，又較慢減少，最後到0，故選D.

(2)由題意可知，f(1)＝4，f(4)＝2，∴f(f(1))＝f(4)＝2，故選B.]

圖象的畫法及應用

【例2】作出下列函數的圖象並求出其值域．

(1)y＝－x，x∈{0,1，－2,3}；(2)y＝2x，x∈[2，＋∞)；(3)y＝x2＋2x，x∈& #091;－2,2)．

規律方法

描點法作函數圖象的三個關注點

1畫函數圖象時首先關注函數的定義域，即在定義域內作圖.

2圖像是實線或實點，定義域外的部分有時可用虛線來襯托整個圖象.

3要標出某些關鍵點，例如圖象的頂點、端點、與座標軸的交點等.要分清這些關鍵點是實心點還是空心圈.

提醒：函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等.

函數的概念及其表示PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1)任何一個函數都可以用解析法表示． ()

(2)函數的圖像一定是定義區間上一條連續不斷的曲線． ()

2．已知函數f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是()

A． f(x)＝3x－1

B． f(x)＝3x＋1

C． f(x)＝3x＋2

D． f(x)＝3x＋4

3．已知函數f(x)，g(x)分別由下表給出．

則g(f(5))＝________；f(g(2))＝________.

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更新時間: 2024-10-27

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