《餘角與補角》平行線與相交線PPT課件4

《餘角與補角》平行線與相交線PPT課件4

互為餘角

一般地，如果兩個角的和等於90°（直角），就說這兩個角互為餘角．即其中每一個角都是另一個角的餘角。

請你判斷:

(1)∠1+∠2=90°則∠1是餘角.( )

(2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,則∠1 、∠2、 ∠3、互為餘角.( )

幾何語言表示為：

若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角

（∠1是∠2的餘角/∠2是∠1的餘角）

互為補角

一般地，如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個是另一個角的補角。

幾何語言表示為：

若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角（∠1是∠2的補角/∠2是∠1的補角）

反過來說也成立：若∠1與∠2互為補角，則∠1+∠2=180°

練一練

判斷題：

1.如果一個角有補角，那麼這個角一定是鈍角（ ）

銳角、直角、鈍角都有補角；

2.互補的兩個角不可能相等。 （ ）

相等的兩個角互補， 這兩個角是直角；

3.鈍角沒有餘角，但一定有補角（ ）

拓展應用：

1.一個角是它補角的3倍，這個角是多少度？

2.一個角比它的餘角小20°,它的補角是多少度？ 1.一個

歸納

餘角的性質：同角(等角)的餘角相等.

補角的性質：同角(等角)的補角相等.

判斷下列敘述是否正確

（1）30 ，70 與80 的和為平角，所以這三個角互餘.（ ）

（2）一個角的餘角必為銳角。 （ ）

（3）一個角的補角必為鈍角。 （ ）

（4）90 的角為餘角。 （ ）

（5）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關.（ ）

歸納小結

餘角、補角的概念：

（1）和為90°的兩個角互為餘角；

（2）和為180°的兩個角互為補角；

餘角、補角的性質：

（1） 同角(等角)的餘角相等；

（2） 同角(等角)的補角相等；

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