行業分類 | 格式 | 大小 |
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北師大版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《三角形內角與定理》平行線的證明PPT課件3
學習目標
1.認識三角形外角及內角和定理的兩個推論及其證明
2.會運用三角形內角和定理的兩個推論來解決相關問題
自學指導
1.由一個公理或定理直接_______,稱為這個公理或定理的推論。推論可以當成_______.
2.三角形內角和定理的推論:
三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
3.三角形的外角:內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角。
4.一個三角形有_______個外角;每個外角與相鄰內角和等於_______;三角形的內角和等於_______;三角形的外角和等於_______。
如圖1:為五角星,求證:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
解:∵∠1是△BDF的一個外角(外角的意義),
∴ ∠1=∠B+∠D(三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和).
又∵ ∠2是△EHC的一個外角(外角的意義),
∴ ∠2=∠C+∠E(三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和).
又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形內角與定理).
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E =180°(等式性質)
已知:如圖�ABC中,AD⊥BC於D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),
求證:∠EAD=1/2(∠C-∠B)
解:∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC
∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠EAC=1/2[180°-(∠B+∠C)]
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C,
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2[180°-(∠B+∠C)]-(90°-∠C)=1/2(∠C-∠B).
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文件信息
更新時間: 2024-10-19
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