《解直角三角》PPT課件2

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解直角三角形有四種基本類型：

(1)已知斜邊和一直角邊；

(2)已知兩直角邊；

(3)已知斜邊和一銳角；

(4)已知一直角邊和一銳角，其解法步驟如下表：

1． (3分)在△ABC中，∠C＝90°，b＝3，c＝23，則∠A＝________，∠B＝________．

2． (3分)(2013•荊州)在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sin B的值是()

A.5714

B.35

C.217

D.2114

3． (3分)(2013•蘭州)在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，如果a2＋b2＝c2，那麼下列結論正確的是()

A． csin A＝a

B． bcos B＝c

C． atan A＝b

D． ctan B＝b

4． (6分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，求∠A，∠B及AB的長．

【綜合運用】

18． (16分)已知△ABC中，∠A是銳角，AB＝c，BC＝a，CA＝b.

(1)當∠A＝30°，b＝6，c＝3時，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；

(2)當∠A＝45°，b＝6，c＝3時，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；

(3)當∠A＝60°，b＝4，c＝3時，S△ABC＝______，12bc•sin A＝________；

(4)根據(1)，(2)，(3)題的解答，猜想S△ABC與12bc•sin A的大小關係，並給出證

18.(1)如圖①，過點C作CD⊥AB，垂足為點D，在Rt△ADC中，CD＝AC•sin A＝b•sin 30°＝6×12＝3，所以S △ABC＝12AB•CD＝12×3×3＝92，而12bc•sin 30°＝92

(2)如圖②，類似(1)得S△ABC＝12×6×3×22＝922，而12bc•sin 45°＝922

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