行業分類 | 格式 | 大小 |
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人教版七年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《三元一次方程組的解法》二元一次方程組PPT課件3
引言
前面我們學習了二元一次方程組及其解法-消元法。對於有兩個未知數的問題,可以列出二元一次方程組來解。實際上,在我們的學習和生活中會遇到不少含有更多未知數的問題。
紙幣問題
小明手頭上有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣,共22元,其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍.求1元、2元、5元的紙幣各多少張?
提出問題:
1.題目中有幾個條件?
2.問題中有幾個未知量?
3.你能根據等量關係列出方程組嗎?
分析:在這個題目中,要我們求的有三個未知數,我們自然會想到設1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、 z張,根據題意可以得到下列三個方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
由此,我們得到三元一次方程組的定義:
含有三個不相同的未知數,且每個方程中含未知數的項的次數都是1,並且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
例1 解三元一次方程組
3x+4z=7 ①
2x+3y+z=9 ②
5x-9y+7z=8 ③
解:②×3+③ ,得11x+10z=35 ④
①與④組成方程組
3x+4z=7
11x+10z=35
解這個方程組,得X=5 Z=-2
把x=5,z=-2代入②,得y=1/3
因此,三元一次方程組的解為X=5 Y=1/3 Z=-2
【方法歸納】
根據方程組的特點,由學生歸納出此類方程組為:
類型一:有表達式,用代入法.
類型二:缺某元,消某元 .
類型三:相同未知數係數相同或相反,加減消元法
活動
甲、乙、丙三個數的和是35,甲數的2倍比乙數大5,乙數的三分之一等於丙數的二分之一.求這三個數.
小結
這堂課我們學習了三元一次方程組的解法,透過解三元一次方程組,進一步認識了解多元方程組的思路一一消元.
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文件信息
更新時間: 2024-10-19
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