《列一元一次不等式解應用題》PPT課件

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溫故知新

解一元一次不等式的步驟？

解題過程中應注意些什麼？

你能說出列方程解應用題的步驟嗎？

考考你 你會列不等式嗎?

1.某商品的單價為a 元，買50件這樣的商品的總費用不高於342元，則50a≤342

2.某產品進價120元，共有15件，為了使利潤不低於1000元，那麼這件產品的定價至少在多少元？

解：設定價至少x元

(x-120) ×15≥1000

解含不等式問題時，關鍵是正確地列不等式,在列不等式時要找準表示不等關係的詞語，在實際應用題中，要能根據題意分析出不等關係.

探究活動一

某商店實施打折銷售。一種電子琴每台進價1800元，如果以標價的八折出售，所得利潤仍低於實際售價的10％，那麼電子琴的標價應在什麼範圍內?

實際售價 - 進價≥實際售價的10%

解：設電子琴每台標價ｘ元，那麼就賣出一台

電子琴的所得利潤不低於10%×80%x，依題意，得

80%ｘ�1800 ≥10%×80%x

解得 x≥2500

答：電子琴每台標價不低於2500元。

探究活動二

某旅遊景點一般票價為每位30元，20人及20人以上的團體票價為每位25元。

（1）一個旅遊團隊共有18位遊客來景點參觀，他們選用哪種購買門票的方式較為便宜？

（2）如果團隊人數不足20人，當遊客人數為多少時購買20人的團體門票比購買普通門票便宜？

思考：設團隊人數為x人,則購買一般門票需______元。購買20人的團體票需______元

我來小結

用不等式建立數學模型解決實際問題的一般步驟是怎樣的?

①審題 ②設未知數 ③依不等關係列不等式

④解不等式 ⑤ 檢定 ⑥答

學以致用

小蘭準備用27元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？

解：設他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得

4.5x+3（8-x）≤27

解得 x≤2

∵X為正整數，

∴X=2或1

答:小蘭有2種購買方案, ①2支鋼筆和6本筆記,② 1支鋼筆和7本筆記.

學習目標：

1.掌握一種方法：掌握列一元一次不等式解決生活中實際問題的方法；

2.領悟一種想法：在「選擇優惠方案」的過程中領悟「分類討論」的數學思想；

3.體驗一種過程：繼續體驗自主學習、合作探究的學習過程。

基礎訓練

用不等式表示：

(1)8與y的2倍的和是正數；

(2)x與5的和不小於0；

(3)x的4倍大於x的3倍與7的差.

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