《列一元一次不等式解應用題》PPT課件2

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列一元一次方程式解應用題的步驟：

（1）審：審題，分析題已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係；

（2）找：找出能夠表示應用題全部意義的一個相等關係；

（3）設：設未知數（一般求什麼，就設什麼為x）；

（4）列：根據這個相等關係列出所需的代數式，從而列出方程式；

（5）解：解所列出的方程，求出未知數的值；

（6）答：檢驗所解出是否符合題意，寫出答案（包括單位名）.

學習目標

1. 會運用一元一次不等式解決生活中的打折、方案設計等問題.

2. 透過做題體會一元一次不等式在生活中的實際價值.

例題解解

例1 一種電子琴每台進價為1800元，如果商店以標價的八折出售，所得利潤仍不低於實際售價的10%，那麼每台電子琴的標價在什麼範圍內？

解：設電子琴每台標價為x元，那麼售出一台電子琴所得的利潤不低於（10%×80%x）元，依題意，得

80%x-1800≥10%×80%x.

解這個不等式，得 x≥2500.

經檢驗，不等式的解符合題意.

所以，每台電子琴的標價不低於2500元.

情境導航問題解答

在本章「情境導航」的問題（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量與量之間的相等或不相等關係分別是什麼？與同學交流.

已知量：A，B兩種型號發電機組總台數；A型機組價格及月均發電量；B型機組價格及月均發電量；該鄉鎮月用電量；購買發電機組的總資金.

未知量：A，B兩種型號及發電機組各為多少台.

相等關係：A，B兩種機型發電機組總台數為10.

不等關係：A，B型號發電機組的總資金不高於105萬元；發電量不低於20.4萬 kw·h/月.

（2）如果把問題中的未知量用x表示，怎樣才能用數學符號表示出問題的未知量x與已知量之間的關係？

設購買A型機組x台，則購買B型機組（10-x）台.依兩種機組的資金不得超過105萬元的限制條件，可列出一元一次不等式，

12x+10（10-x）≤105.

解得 x ≤2.5，其非負整數解為x= 0, 1, 2.

因此，符合條件的購買設備的方案有以下3種：

①購買10台B型機組，費用為10×10=100（萬元）.

②購買1台A型機組和9台B型機組，費用為12×1+10×9=102（萬元）

③購買2台A型機組及8台B型機組，費用為12×2+10×8=104（萬元）

列一元一次不等式解應用題的步驟：

（1）審：認真審題，分辨已知量和未知量及其關係，找題目中表示不等關係的詞；

（2）設：設出適當的未知數；

（3）列：依題中的不等關係，列出不等式；

（4）解：求出所列不等式的解集；

（5）答：寫出答案，並檢驗答案是否符合題意.

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