《解直角三角形》銳角三角函數PPT課件2

《解直角三角形》銳角三角函數PPT課件2
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描述

《解直角三角形》銳角三角函數PPT課件2

學習目標

1.認識解直角三角形的概念;

2.探索解直角三角形至少需要多少元素;

3.會用公式解直角三角形.

解直角三角形

1.三邊之間的關係:

a2+b2=c2

2.兩銳角之間的關係:

∠A+∠B=90°

3.邊角之間的關係

正弦函數:sinA=∠A的對邊/斜邊

餘弦函數:cosA=∠A的臨邊/斜邊

正切函數:tanA=∠A的對邊/臨邊

知識講解

如果知道了五個元素的兩個元素(至少有一個邊),就可以求出其餘三個元素.

在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出未知元素的過程,稱為解直角三角形.

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4.解這個直角三角形.

解析:∠A=90°-42°6′=47°54′

由cosB=a/c,得a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3

由sinB=b/c,得b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7

追蹤訓練

1. (2010·江西中考)如圖,從點C測得樹的頂角為33º,BC=20米,則樹高AB=_____米(用計算器計算,結果精確到0.1米)

解析:由tanC=AB/BC,得

AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0

答案:13.0

小結:

解直角三角形,只有下面兩種情況:

(1)已知兩條邊;

(2)已知一邊和一個銳角

隨堂練習

1.依下列條件,解直角三角形。 (精確到0.01)

(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,�=30, ∠B=80 °;

(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,b=4.

2.在ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=8,AD=6, ∠D=43°,求梯形的面積。 (精確到0.01)

本課小結

透過這節課,我們應掌握:

1.認識解直角三角形的概念;

2.探索解直角三角形至少需要多少元素;

3.會用公式解直角三角形.能把數學問題轉換成解直角三角形問題.

4.大家可別忘了「遇斜化直」的數學思想方法!

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更新時間: 2024-10-29

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