《圖形的相似》相似PPT課件2

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教學目標

知識與能力

感知相似圖形在現實中的應用。

認識形狀相同的圖形。

了解相似圖形的基本內涵。

過程與方法

透過觀察、操作，了解相似圖形的過程。

進一步了解相似形在實際生活中的應用。

掌握簡單的畫圖方法，在動手操作中認識 相似圖形。

知識要點

兩個圖形的形狀 ________，但圖形的大小位置 __________，這樣的圖形叫做相似圖形。

相似圖形的關係

兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。

多邊形

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結且不相交所組成的圖形稱為多邊形。

相似多邊形

根據相似多邊形的特徵，給相似多邊形下定義。

各對應角相等、各對應邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形的性質

相似多邊形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比、對應週長的比都等於相似比。

相似多邊形對應對角線的比等於相似比。

相似多邊形對應三角形相似，且相似比等於相似多邊形的相似比。

相似多邊形面積的比等於相似比的平方。

相似多邊形對應三角形面積的比等於相似多邊形的相似比的平方。

題型1 判斷兩個多邊形是否相似

解: ∵ 正方形，菱形的四條邊都相等.

∴ 它們的對應邊成比例，k = 3 : 4.

∵ 正方形的四個內角均為直角，而菱形的內角有鈍角有銳角.

∴ 它們的對應角不相等.

∴ 這一組圖形不相似.

例題

一塊長 3m，寬1.5m的長方形黑板，鑲其外圍的木質邊寬7.5cm。邊框內外邊緣所組成的長方形相似嗎?為什麼?

解: ∵ 矩形的每個內角都等於90o.

∴ ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F = 90°

∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90°

∴ 它們的對應角相等.

∵ EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.

EF:AB =150:(150+2×7.5)=10/11.

∴ EH:AD≠EF:AB.

∴ 它們的對應邊不成比例.

∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

隨堂練習

1. 判斷：

（1）任兩個矩形都是相似圖形（ ）

（2）任兩個圓形是相似圖形（ ）

（3）對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形（ ）

（4）兩個正五邊形是相似多邊形（ ）

（5）兩個全等三角形是相似多邊形（ ）

（6）兩菱形是相似多邊形（ ）

（7）兩個相似多邊形，對應邊成比例（ ）

2. 五邊形ABCDE相似於五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1 : 3，

（1）若∠D＝135°，則∠D′= ______。

（2）若A′B′=15cm，則AB= ______。

3. 一個多邊形的邊長分別是2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6，則這個多邊形的最長邊為______ 。

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