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冀教版九年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《直角柱與圓錐的側面展開圖》PPT下載
第一部分內容:學習目標:
1.了解直角柱、圓錐體的側面展開圖,進一步發展空間觀念
2.能運用直角柱和圓柱的側面展開圖的知識解決實際問題。
觀察
觀察下列立體圖形,它們都是直角柱的物體,想想它們的形狀有什麼共同特徵?
在幾何學中,我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱,其中「棱」是指兩個面的公共邊.
它具有以下特徵:
(1)有兩個面互相平行,稱它們為底面;
(2)其餘各面均為長方形,稱它們為側面;
(3)側稜(指兩側的公共邊)垂直於底面.
直角柱與圓錐體的側面展開圖PPT,第二部分內容:觀察與思考:
如圖所示,底面為正六邊形的六棱柱,沿它的一條側棱展開,就得到了這個六棱柱的側面展開圖.
思考:
1.在上圖中,六棱柱的側面展開圖為長方形.這個長方形的長和寬分別與棱柱底面的周長和側棱長有什麼關係?
2.如圖所示,底面為多邊形的棱柱側面展開圖是長方形嗎?如果是長方形,那麼它的長和寬分別與棱柱底面的周長和側棱長有什麼關係?
結論:直稜柱的側面展開圖是長方形,長方形的長是直棱柱的底面週長,長方形的寬是直棱柱的側棱長.
直角柱和圓錐體的側面展開圖PPT,第三部分內容:例題解析
例1: 一個食品包裝盒的側面展開圖如圖所示,盒的底面是邊長為2的正六邊形,這個包裝盒是什麼形狀的幾何體?試根據已知數據求出它的側面積。
解 : 包裝盒的形狀是六角柱。
它的底面週長2×6=12,
因此它的側面積為12×6=72.
追蹤訓練:
1.下列幾何體中,是直棱柱的是 .
2.下面的圖形中,是三角柱的側面展開圖的是 ()
解析:稜柱的側面展開圖是矩形,三角柱的側面展開圖是3個矩形.故選A.
例2:(教材第107頁例題)如圖所示為一個正方體.按稜畫出它的一種表面展開圖.
解:按稜展開的方式有多種,其中一種如圖所示.
直角柱和圓錐體的側面展開圖PPT,第四部分內容:拓展提高:
1. 如圖,有一邊長4公尺立方體形的房間,一隻蜘蛛在A處,一隻蒼蠅在B處。
⑴試問,蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少?
⑵若蒼蠅在C處,最短路程是多少?
2.如圖所示,已知一個長方體紙箱的長、寬和高分別為30 cm,20 cm,10 cm.一隻昆蟲從紙箱的頂點A處沿紙箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一個頂點在B處.它沿哪條路線爬行的距離最短?請說明理由,並求出這個最短距離.
思考:
1.長方體有幾種展開方式,使得點A與點B在同一個平面上?
2.在同一平面上如何求兩點之間的最短距離?
3.長方體的展開圖中,哪一個展開圖中A,B兩點之間的距離最短?
直角柱和圓錐體的側面展開圖PPT,第五部分內容:知識總結
1.立體圖形是由面圍成的,同一個立體圖形,沿不同方式展開,得到的平面圖形是不同的.
2.圓錐的側面展開圖是一個扇形。
圓錐的側面展開圖是扇形,扇形的半徑為圍成的圓錐的母線長,扇形的弧長為圍成的圓錐的底面週長.
當堂訓練
1.如圖是一個立方體紙匣的展開圖,使展開圖沿虛線折疊成正方體後相對面上的兩個數互為相反數,求:
2.如圖,圓錐的側面展開圖是一個半圓.
求母線AB與高AO的夾角;
3.若圓錐的母線長為5 cm,底半徑為3 cm,則圓錐的全面積為24π cm2.
解析:圓錐的側面積為1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面積為π×32=9π(cm2),所以圓錐的全面積為15π+9π=24π( cm2).故填24π cm2.
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文件信息
更新時間: 2024-10-18
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