《三角形的邊》PPT

描述

《三角形的邊》PPT

第一部分內容：新課導入

說一說：關於三角形，你都知道些什麼？

自主學習課本第100-101頁 觀察與思考、大家談談的內容，繼續了解：

1.三角形的概念

2、三角形的邊、頂點、內角

3.三角形的表示法

4.三角形的兩種分類方法

5.三角形三邊之間的關係及應用

三角形的邊PPT，第二部內容：什麼是三角形？

1、三角形的定義

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結所組成的圖形，稱為三角形。

所以，三角形的特徵有：

（1）不在同一直線上（2）三條線段

（3）首尾順次連接（形成封閉圖形）

2、三角形的表示：

三角形以符號「△」表示

記作“△ ABC”讀作“三角形ABC”

3.三角形的頂點

三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。

如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是________。

4.三角形的邊

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。

△ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c

三角形的邊PPT，第三部內容：練一練：

1.如圖是用三根細棍組成的圖形， 其中符合三角形概念的圖形是（ ）

2.圖中有幾個三角形?請聰明的你用符號表示出來這些三角形;

3、如圖，回答下列問題：

（1）、圖中有____個三角形；

（2）、∠1是哪一個三角形的角？

△BDO 和△BDC

（3）、以CE為一邊的三角形有幾個？分別是？

兩個：△BCE 和△COE

三角形的邊PPT，第四部分內容：問題探究：

如圖三角形中，假設有一隻小蟲要從點B出發沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長度一樣嗎？

路線1:由點B到點C

路線2:由點B到點A，再由點A到點C。

兩條路線長分別是BC,AB+AC.

由「兩點之間，線段最短」可以得到AB+AC>BC

同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC

三角形的三邊有這樣的關係：

（1） 三角形兩邊的和大於第三邊

（2） 三角形兩邊的差小於第三邊（為什麼？）

練一練：

1.下列長度的三線段能否組成三角形？為什麼？

（1） 3，8，4

（2） 2，5，6

（3） 5，6，10

（4） 3，5，8

思 考：

判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大於第三條？根據你剛剛解題經驗，有沒有更簡單的判斷方法？

只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。

三角形的邊PPT，第五部分內容：例題解析，再探新知

用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果腰長是底邊的2倍，各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什麼？

拓展與應用！

草原上的四口油井，位於如圖所示的A、B、C、D四個位置，現在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最小？說明理由。

1.你認為這個H應該在什麼位置？大膽設想！

2.到A、C距離和最小的點在哪裡？到B、D?

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更新時間: 2024-09-05

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