《平面圖形的旋轉》PPT課件

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認識旋轉

圖形的旋轉

點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點Ｂ．

在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。

這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

如果圖形上的點A經過旋轉變成B，那麼這兩點叫做這個旋轉的對應點.

旋轉的三要素:

旋轉中心,旋轉角度,旋轉方向.

問題：怎樣確定旋轉角？

探究活動

探究的問題：

1.分別連結對應點A、A/與旋轉中心O，量一量線段OA與線段OA/,它們有什麼關係?任意找一對對應點,量一下對應點到旋轉中心的距離，你能發現什麼規律?

2.量一下∠AOA/的度數，再任意找幾對對應點，分別 量一下對應點與旋轉中心所連線段的夾角的度數，你又能發現什麼規律？

旋轉的性質：

對應點到旋轉中心的距離相等;

每對對應點與旋轉中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等於旋轉角.

旋轉的基本性質

◆對應點到旋轉中心的距離相等.

◆每對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是相等的角.它們都等於旋轉角。

◆圖形的旋轉是由旋轉中心、旋轉的角度和旋轉方向決定.

議一議

如圖，如果把鐘錶的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中：

（1）旋轉中心是什麼?

（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什麼位置？

（3）旋轉角是什麼？

（4）AO與DO的長有什麼關係？ BO與EO呢？

（5）∠AOD與∠BOE有什麼大小關係？

簡單的旋轉作圖

例1 將A點繞O點順時針方向旋轉60˚.

1. 連接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOC，與圓週交於B點

2. 以點O為圓心，OA長為半徑畫弧交OB於點C ；

3. C點即為所求作.

例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60˚.

作法：

1.將點A繞點O順時針旋轉60˚，得點C;

2.將點B繞點O順時針旋轉60 ˚，得點D ；

3.連接CD, 則線段CD即為所求作.

課堂小結

1.旋轉的定義：在平面內，把一個圖形繞某一個定點轉動一個角度的圖形變換稱為旋轉. 這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.

2.旋轉的性質：

①旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可改變方向;

②旋轉前後兩圖形任一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，

③對應點到旋轉中心的距離相等.

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