《三角函數的相關計算》直角三角形的邊角關係PPT課件3

《三角函數的相關計算》直角三角形的邊角關係PPT課件3

教學目標

(一)教學知識點

1.經歷用計算器由三角函數值求對應銳角的過程，進一步體會三角函數的意義。

2.能夠利用計算機進行有關三角函數值的計算。

3.能夠運用計算器輔助解決含三角函數值計算的實際問題。

(二)能力訓練要求

1.借助計算器，解決含三角函數的實際問題，提升用現代工具解決實際問題的能力。

2.發現實際問題中的邊角關係，提升學生有條理思考和表達能力。

(三)情感與價值觀要求

1.積極參與數學活動，體會解決問題後的快樂。

2.形成實事求是的嚴謹的學習態度。

你還能完成下列已知三角函數值求角度的題嗎?

1.依下列條件求銳角θ的大小：

(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；

(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；

(5)sinθ＝√3/2；(6)cosθ＝√3/2；

(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=√3；

(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.

1.解：(1)θ＝71°30′2″；(2)θ＝23°18′35″；

(3)θ＝38°16′46″；(4)θ＝41°53′54″；

(5)θ＝60°；(6)θ=30°；

(7)θ=87°25′56″；(8)θ＝60°；

(9)θ＝36°52′12″；

(10)θ＝78°27′47″。

2.某段公路每前進100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角。

解：設坡角為α，依題意，sinα＝=0.04，α＝2°17′33″。

所以這段公路的坡角為2°17′33″。

解直角三角形

[師]我們討論銳角三角形函數，都是將銳角放到直角三角形中討論，又一次揭示了直角三角形中的邊角關係。你知道在直角三角形中，除直角外，有幾個元素組成?

[生]5個元素，兩個銳角，兩條直角邊和一條斜邊。

[師]根據我們所學知識，你知道這些邊、角有什麼樣的關係嗎?請同學們有條理地思考並回答。

[生]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c。

(1)邊的關係：a2+b2=c2(勾股定理)；

(2)角的關係：∠A+∠B=90°；

(3)邊角關係：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB＝，cosB＝，tanB= 。

課時小結

本課我們學習了用計算器由三角函數值求對應的銳角的過程，進一步體會三角函數的意義。並且用計算器輔助解決含有三角函數值計算的實際問題。

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