《正多邊形與圓》圓PPT教學課件

《正多邊形與圓》圓PPT教學課件

第一部分內容：學習目標

了解正多邊形和圓的相關概念；理解並掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關係.

會應用正多邊形和圓的有關知識解決實際問題.

正多邊形與圓PPT，第二部內容：自主學習

自主學習任務：閱讀課本105頁-106頁，掌握下列知識要點。

1.正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關係

2、應用正多邊形和圓的有關知識解決實際問題

自主學習回饋

1.正八邊形的中心角等於_______度．

2.正六邊形的邊心距與邊長之比為_______．

3.邊長為1的正六邊形的外接圓半徑是_______．

4.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則∠CAD=_______ 度

5.若正n邊形的中心角等於24°，則這個正多邊形的邊數為_______．

正多邊形與圓PPT，第三部分內容：新知講解

正多邊形的定義與對稱性

問題1 什麼叫做正多邊形？

各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.

問題2 矩形是正多邊形嗎？為什麼？菱形是正多邊形嗎？為什麼？

不是，因為長方形不符合各邊相等；

不是，因為菱形不符合各角相等；

問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？

正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數為偶數的正多邊形才是中心對稱圖形.

正多邊形與圓的關係

問題1 怎樣把一個圓做四等分？

問題2 依序連接各等分點，得到一個什麼圖形？

問題3 剛才把一個圓進行四等分，依序連接各等分點，得到一個正四邊形；你可以從哪方面證明？

① 直徑對圓週角等於90°

② 等弧所對圓周角相等

正多邊形和圓PPT，第四部分內容：隨堂偵測

1. 填表

2. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數是______.

3.如圖是一枚奧運紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內角為 ___度.（不取近似值）

4. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要____cm.

正多邊形和圓PPT，第五部分內容：學以致用

如圖,M,N分別是⊙O內接正多邊形AB,BC上的點,且BM=CN.

(1)求圖①中∠MON=________; 圖②中∠MON=________ ;圖③中∠MON=________;

(2)試探究∠MON的度數與正n邊形的邊數n的關係.

正多邊形和圓PPT，第六部分內容：課堂小結

正多邊形的定義與對稱性

正多邊形的相關概念及性質

①正多邊形的內角和=

②中心角=

正多邊形的相關計算

增加輔助線的方法：連半徑，作邊心距

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