《矩形》PPT

描述

《矩形》PPT

第一部分內容：回憶平行四邊形性質

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

平行四邊形的性質：

平行四邊形的對邊平行；

平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的對角線相等；

矩形PPT，第二部分內容：矩形的定義：

有一個角是直角的平行四邊形是矩形

矩形的對稱性：

既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

任意畫一個矩形，請探求它的對稱性，如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形找出它的對稱軸。

矩形PPT，第三部分：合作學習：

（1）利用平行四邊形的不穩定性，觀察從平行四邊形到矩形的變化過程，思考哪些元素發生了變化，哪些元素未改變？

（2）猜想長方形的邊、內角、對角線的性質和平行四邊形比較哪些有了變化，哪些未變？

性質1：矩形的四個角都是直角

性質2：矩形的對角線相等；

已知：四邊形ABCD是長方形 求證：AC = BD

證明：在矩形ABCD中

∠ABC = ∠DCB = 90°

AB = DC，BC = CB

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∴AC = BD

矩形PPT，第四部分：運用性質，提升能力

問題1：

（1）根據矩形的上述性質，你能發現OA、OB、OC、OD有什麼關係？

（2）由OA=OB=OC=OD可知圖中有幾個等腰三角形？這些三角形全等嗎?面積相等嗎？

（3）若已知BC=8，O到BC的距離為3，求矩形的面積，週長，對角線的長度。

問題2：如圖，將矩形ABCD的兩條對角線相交於點O

（1）若∠AOD=120度，試判斷ΔAOB的形狀。

（2）若要得到ΔAOB是等邊Δ，你可以加一個什麼條件？

（3）若∠AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的對角線長，週長，面積。

矩形PPT，第五部分內容：試試

四邊形ABCD是長方形

1.若已知AB=8�，AD=6�，

則AC＝_____� OB=_____ �

2.若已知∠CAB=40°，則∠OCB=

∠OBA=_____ ∠AOB=_____∠AOD=_____

3.若已知AC＝10�，BC=6�，則矩形的周長＝_____ �

矩形的面積＝_____ �2

4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6�，則AC=_____�

矩形PPT，第六部分內容：考一考

1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）

（A）內角和是360度 （B）對角相等

（C）對邊平行且相等 （D）對角線相等

2.下面性質中，矩形不一定具有的是（ ）

（A）對角線相等 （B）四個角相等

（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直

3.下面圖形中，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（ ）

（A）角（B）任三角形（C）矩形（D）等腰三角形

4.由已知矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為3：1兩部分，則垂線與另一條對角線的夾角是（ ）

（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度

矩形PPT，第七部分內容：矩形的判定：

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

2、判定定理1

對角線相等的平行四邊形是長方形。

3.判定定理2

有三個角是直角的四邊形是矩形；

考一考：

下列各句判定矩形的敘述是否正確？

（1）對角線相等的四邊形是長方形；

（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；

（4）有三個角都相等的四邊形是長方形;

（5）有三個角是直角的四邊形是長方形；

（6）四個角都相等的四邊形是長方形；

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是長方形；

（8）一組對角互補的平行四邊形是矩形；

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更新時間: 2024-08-30

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