《一元二次方程式》PPT課件5

描述

《一元二次方程式》PPT課件5

教學目標：

1.經歷探索一元二次方程式概念，理解一元二次方程式中的二次項、一次項、常數項。

2.了解一元二次方程式的一般形式，會將一元二次方程式化為一般形式。

3.培養學生主動參與、合作的意識，提升學習數學的自信心。

問題1:

要設計一座2m高的人體雕像，根據相關實例表明：當雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等於下部與全部的高度比時，可增加雕像的和諧與美感，問：雕像的下部應設計為多高？

問題2：

同學們桌上有一張長方形紙片，長25cm，寬15cm，在它的四角各剪去一個同樣的正方形，然後將四周突出部分折起，就能製作一個無蓋方盒，如果要製作的無蓋方盒的底面積為300cm2，那麼紙片各角應剪去的正方形邊長為多少cm？

問題3:

學校要舉辦排球邀請賽，參賽的每兩個隊伍之間都要比賽一場，依照場地和時間等條件，賽程計畫安排7天，每天安排4場比賽，比賽主辦單位要邀請多少個隊伍參賽？

探究新知

方程式① ② ③有什麼特色？

① x2=2(2－x)

②(25－2x)(15－2x)=300

③1/2x(x-1)=28

(1)這些方程式的兩邊都是整式，

(2)方程中只含有一個未知數，

(3)且未知數的最高次數是2.

像這樣等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），並且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式

ax²+bx+c=0(a≠0)

這種形式叫做一元二次方程式的一般形式．

其中ax2是二次項，a是二次項係數；bx為一次項，b為一次項係數；c為常數項．

開動腦筋

關於x的方程式(m2-9) x2+(m-3) x +5m-1=0，

(1)當m取何值時為一元二次方程式？

m ≠±3

(2)當m取何值時是一元一次方程式？

m =-3

探 究

認識了一元二次方程式,接下來我們就要探求一元二次方程式的解.

方程式解的定義是怎樣的呢?

能使方程式左右兩邊相等的未知數的值就叫方程式的解

練一練：

1.方程式（mx－1)x2＋mx＋1=0為關於x的一元二次方程式則m的值為＿＿＿

A 任何實數 B m≠0

C m≠1 D m≠0 且m≠1

2.關於x的方程式中一定是一元二次方程式的是

A ax2＋bx＋c＝0 B mx2＋x－m2＝0

C (m＋1)x2＝(m＋1)2 D （m2＋1) x2－m2＝0

補充練習：

1.一元二次方程式 3x2+x=2 的二次項係數為_________，一次項係數為_________，常數項為_________。

2.判斷關於x的方程3x2-mx（3x+3m-1）=2x+1是不是一元二次方程，如果是，指出其二次項係數，一次項係數和常數項。

3.當m為何值時,方程式(m+1)x|4m|-2+27mx+5=0是關於x的一元二次方程式.

小結與思考

1.一元二次方程式的概念

只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整數方程式叫做一元二次方程式。

2、一元二次方程式的一般形式

一般地,任何一個關於x 的一元二次方程式都可以化為ax²+bx+c=0的形式,我們把ax²+bx+c=0(a,b,c為常數，a≠0）稱為一元二次方程式的一般形式。

3.模仿一元二次方程式的定義你能對一元三次方程式下個定義嗎？請你試試看！

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更新時間: 2024-09-09

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