《正比例函數》一次函數PPT課件4

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複習舊知

1.函數的定義：一般的，在一個變化過程中有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變量，y是x的函數．

2.函數圖象的定義：一般的，對於一個函數，如果把自變數與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象．

3.函數的三種表示法：

①列表法　②圖像法　③解析式法

問題研討

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一隻燕鷗（候鳥）套上標誌環；大約128天后，人們在25,600千米外的澳洲發現了它。

（1）這隻百餘克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？

25600÷128＝200（km）

（2）這隻燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）有什麼關係？

y=200x （0≤x≤128）

（3）這隻燕鷗飛行1個半月(一個月以30天計算)的行程大約是多少千米？

當x=45時，y=200×45=9000

歸納

1. 定義：一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數。

注意:這裡強調k是常數，k≠0.

（1）你能舉出一些正比例函數的例子嗎？

（2）下列函數中哪些是正比例函數？

比較上面的兩個函數的圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數的變化規律，填寫你發現的規律 ：

兩函數圖像都是經過原點的______，

函數 y = 2x 的圖象由左向右______，經過第______象限；

函數 y = -2x 的圖象由左向右______，經過第______象限．

2.圖像： 正比例函數y= kx (k 是常數，k≠0) 的圖像是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。

3.性質：當k>0時,直線y= kx經過第一、三象限，從左向右上升，即y隨著x的增加而增加；

當k<0時,直線y= kx經過第二、四象限，從左向右下降，即y隨著 x的增加而減少。

小結

１、這堂課你學到了什麼知識？

２、你有什麼收穫？

1、正比例函數的概念和一般解析式；

2、正比例函數的簡單應用；

3.正比例函數的圖象和簡單性質。

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