《正比例函數》一次函數PPT課件3

《正比例函數》一次函數PPT課件3

學習目標

1.掌握正比例函數的概念.

2.弄清正比例函數解析式中字母的意義.

3.會求正比例函數的解析式.

自學指導

閱讀課本P110—111 頁思考以下問題：

1.思考並解決110頁的問題.

2.閱讀並解決111頁思考所提出的問題.

3.觀察所列的解析式有什麼共同特徵？

問題研討

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一隻燕鷗（候鳥）套上標誌環；大約128天后，人們在25,600千米外的澳洲發現了它。

（1）這隻百餘克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？

25600÷128=200（km）

（2）這隻燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）有什麼關係？

y=200x （0≤x≤128）

（3）這隻燕鷗飛行1個半月（一個月以30天計算）的行程大約是多少公里？

當x=45時，y=200×45=9000

開動腦筋

下列問題中的變數對應法則可用怎樣的函數表示？這些函數有什麼共同點？

（1）圓的周長L隨半徑r 大小變化；

L=2πr

（2）鐵的密度為7.8g/cm³，鐵塊的質量m（單位g）隨它的體積V（單位cm³）大小變化而改變；

m=7.8V

必做題

判斷下列各題所指的兩個量是否成正比例。

（是在括號內打「√」 ，不是在括號內打「×」)

（1）圓週長C與半徑r（ ）

（2）圓面積S與半徑r （ ）

（3）在勻速運動中的路程S與時間t （ ）

（4）底半徑r為定長的圓錐體的側面積S與母線長l（ ）

（5）已知y=3x-2，y與x （ ）

應用新知

例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函數，m=_______。

（2）若y=(m-2)xm²-3是正比例函數，m=_______。

例2 已知△ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時， △ABC的面積也會隨之改變。

（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數解析式，並指明它是什麼函數；

（2）當x=7時，求出y的值。

解：（1）y=1/2×BC×X=1/2×8×X=4X

（2）當x=7時，y=4×7=28

小測驗

某學校準備添置一批籃球，已知所購買籃球的總價y（元）與個數x（個）成正比例，當x=4（個）時，y=100（元）。

（1）求正比例函數關係式及自變數的取值範圍；

（2）求當x=10（個）時，函數y的值；

（3）求當y=500（元）時，自變數x的值。

解（1）設所求的正比例函數的解析式為y=kx，

∵當x =4時，y =100，∴100=4k。解得 k= 25。

∴所求正比例函數的解析式是y=25x。

自變數x的取值範圍是所有自然數。

（2）當x=10（個）時，y=25x=25×10=250（元）。

（3）當y=500（元）時，x=y/25=500/25=20（個）。

本課小結

1.正比例函數的定義

函數y= kx（k是不等於零的常數）叫做正比例函數。

2.求正比例函數解析式的兩種方法：

（1）直接根據已知的比例係數求解析式

（2）待定係數法

3.在知道正比例函數解析式的前提下

函數的值與取值範圍---自變數的值與取值範圍

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