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| 青島版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
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《平行線的性質定理與判定定理》PPT課件
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熟記平行線的性質定理與判定定理
了解平行線的性質定理和判定定理的推理過程，會利用公理推理定理和推論。
掌握推理的基本格式，並能填入正確的理由
基本事實
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。 （同位角相等，兩條直線平行。）
平行線的性質定理1：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 （兩直線平行，同位角相等）
註：性質定理1，現階段不用證明，直接作為結論應用於各種證明問題。
平行線的性質定理2：
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
（兩直線平行，內錯角相等）
1.指出定理的條件與結論，並畫出圖形，結合圖形寫出已知、求證．
2. 說說你的證明思路,試著寫出證明過程.
已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內錯角.
求證: ∠1 =∠2.
證明:∵AB∥CD(已知),
∴∠1 =∠3 (兩直線平行,同位角相等).
∵∠2 =∠3(對頂角相等),
∴∠1 =∠2(等量代換).
平行線的判定?
公理:
同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:
內錯角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:
同旁內角互補,兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
這裡的結論,以後可以直接運用.
你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？
（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
（2）對頂角相等。
（3）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
註：先確定命題的條件和結論，然後再確定逆命題。
已知：如圖，DE ∥BC，∠ADE=55 °，∠C=54 °，求∠B和∠DEC的度數
註：在以後的證明問題中，括號及括號裡的依據可以不寫。
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更新時間: 2024-11-23
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