《平行線的性質定理與判定定理》PPT課件

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熟記平行線的性質定理與判定定理

了解平行線的性質定理和判定定理的推理過程,會利用公理推理定理和推論。

掌握推理的基本格式,並能填入正確的理由

基本事實

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼兩直線平行。 (同位角相等,兩條直線平行。)

平行線的性質定理1:

兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。 (兩直線平行,同位角相等)

註:性質定理1,現階段不用證明,直接作為結論應用於各種證明問題。

平行線的性質定理2:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。

(兩直線平行,內錯角相等)

1.指出定理的條件與結論,並畫出圖形,結合圖形寫出已知、求證.

2. 說說你的證明思路,試著寫出證明過程.

已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內錯角.

求證: ∠1 =∠2.

證明:∵AB∥CD(已知),

∴∠1 =∠3 (兩直線平行,同位角相等).

∵∠2 =∠3(對頂角相等),

∴∠1 =∠2(等量代換).

平行線的判定?

公理:

同位角相等,兩直線平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理1:

內錯角相等,兩直線平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理2:

同旁內角互補,兩直線平行.

∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.

這裡的結論,以後可以直接運用.

你能說出下列命題的逆命題嗎?它們的逆命題是真命題還是假命題?

(1)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。

(2)對頂角相等。

(3)兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。

註:先確定命題的條件和結論,然後再確定逆命題。

已知:如圖,DE ∥BC,∠ADE=55 °,∠C=54 °,求∠B和∠DEC的度數

註:在以後的證明問題中,括號及括號裡的依據可以不寫。

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更新時間: 2024-09-06

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