《正方形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件2

描述

《正方形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件2

學習目標：

知識與技能：知道正方形的判定方法，會運用平行四邊形、 長方形、菱形、正方形的判定條件進行有關的論證與計算。

過程與方法：經歷探究正方形判定條件的過程，發展學生初步的綜合推理能力，主動探究的學習習慣，逐步掌握說理的基本方法。

情感態度與價值觀：理解特殊的平行四邊形之間的 聯繫，培養學生辯證看問題的觀點。

學習重點：掌握正方形的判定條件

學習困難：合理適當地利用特殊平行四邊形之間的判定進行 有關的論證和計算，進一步提高觀察、分析、解決問題的能力，享受合作學習的快樂。

正方形的判定方法：

可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎

對角線相等的菱形是正方形。

已知：在菱形ABCD中，對角線 AC、BD相交於點O，且AC=BD.

求證：四邊形ABCD是正方形。

對角線垂直的長方形是正方形。

已知：在長方形ABCD中，對角線 AC、BD相交於點O，且AC⊥BD.

求證：四邊形ABCD是正方形。

課堂小結

1.本節課重點學習了什麼知識，應用了哪些數學思想和方法？

2.透過本節課的學習你有哪些收穫？在未來的學習過程中該怎麼做？

判斷題:

(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（ ）

(2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）

(3)如果一個菱形的對角線相等，那麼它一定是正方形 （ ）

(4)如果一個長方形的對角線互相垂直，那麼它一定是正方形 （ ）

(5)四邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（ ）

選擇題:

1.下列命題正確的是（ ）

A、四個角都相等的四邊形是正方形

B、四邊都相等的四邊形是正方形

C、對角線相等的平行四邊形是正方形

D、對角線互相垂直的長方形是正方形

2．四個內角都相等的四邊形一定是（ ）

A、正方形 B、菱形 C、長方形 D平行四邊形

3．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正 方形的是：（ ）

A． AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B． AD∥BC ∠A＝∠C

C． AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC D． AC＝BD

4. 已知在□ABCD中，

∠A=90°，如果增加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那麼這個條件可以是（ ）

A． ∠D=90° B.AB=CD C. AD=BC D. BC=CD

思考題： 如圖正方形ABCD的對角線相交於點O，O又是另一個正方形OEFG的一個頂點，若正方形OEFG繞點O旋轉，在旋轉的過程中.

探究一:兩個正方形重疊部分的面積是否會改變？並說明理由。

探究二:若正方形OEFG與正方形ABCD兩邊分別相交於M N，試判斷線段AM於BN之間的關係.

探究三: 若正方形OEFG繼續旋轉時，AM與BN的關係是否還成立？

探究四： 如圖，有兩個大小不等的兩個正 方形，其中小正方形的面積是大正方形面積的一半，若陰影部分的面積為8，則小正方形的邊長為多少？

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更新時間: 2024-10-17

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