《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件7

《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件7
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描述

《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件7

情境一

如圖,在一個平行四邊形活動框架上,用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上,拉動一對不相鄰的頂點時,平行四邊形的形狀會發生什麼變化?

問題(1):隨著∠a的變化兩條對角線的長度會發生怎樣的變化?

問題(2):當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什麼特徵?由此你能得到一個怎樣的猜想?

情境二

李芳同學用四步畫出了一個四邊形,她的畫法是「邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊」 ,她說這就是一個矩形,她的判斷對嗎?為什麼?

猜想:有三個角是直角的四邊形是矩形.

有三個角是直角的四邊形是長方形嗎?

已知:如圖,在四邊形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.

求證:四邊形ABCD是長方形.

證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,

∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.

∴AD∥BC,AB∥CD.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∴四邊形ABCD是長方形.

議一議:

1. 如果只有一條較長的繩子,你怎麼判斷一個四邊形是平行四邊形呢?

2. 如果只有一條較長的繩子,你怎麼判斷一個四邊形是菱形呢?

3. 如果僅僅有一條較長的繩子,你怎麼判斷一個四邊形是長方形呢?

矩形的判定方法:

有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

有三個角是直角的四邊形是矩形.

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更新時間: 2024-08-31

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