《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件3

描述

《不等式的性質》不等式與不等式組PPT課件3

由a+2=b+2, 能得到a=b？

由a-2=b-2, 能得到a=b？

由0.5a=0.5b, 能得到a=b？

由 -2a= -2b, 能得到a=b？

等式基本性質1：

等式的兩邊都加上（或減）同一個數或式子，等式仍舊成立

如果a=b,那麼a±c=b±c

等式基本性質2：

等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數，等式仍舊成立

如果a=b,那麼ac=bc或 a/c=b/c（c≠0），

教學目標

1.掌握不等式基本性質。

2.運用不等式基本性質解不等式，將簡單的一元一次不等式轉化為「xa」「 x≥a」的形式。

今天學的是不等式的三個基本性質

不等式的基本性質1：

如果a ＞b，那麼a±c＞b±c.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個數(或式子),不等號方向不變。

不等式基本性質2：

如果a ＞b，c > 0 ,那麼ac>bc(或a/c=b/c（c≠0）) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

不等式基本性質3：

如果a>b，c<0 那麼ac

等式性質與不等式性質的區別與聯繫

區別：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不為0）時，結果仍相等；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不為0）時，會出現兩種情況，若是正數，不等號方向不改變，若是負數不等號方向要改變，而且不等式兩邊同乘以0，結果相等.

聯繫：不等式性質和等式性質都討論的是兩邊都加上或減去同一個數的情況和兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0）的情況，即研究“形式”一致.

練習：將下列不等式化成x > a或 x < a 的形式

(1)x-5>-1

解:依不等式的基本性質1,不等式兩邊都加上5得x> 4

(2)-2x>4

解:依不等式的基本性質3 , 不等式兩邊都除以-2得, x<－2

(3)7x<6x-6

解:依不等式的基本性質1,不等式兩邊都減去6x,得x<-6

小結：

在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什麼數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題

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更新時間: 2024-11-27

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