《相似三角形的性質》PPT課件3

《相似三角形的性質》PPT課件3

情境引入：

已知： ∆ABC∽∆A'B'C'，根據相似的定義，我們有哪些結論？

從對應邊看： __________________

從對應角落看：___________________

兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結論？

例如：△ABC和△A′B′C′相似三角形，相似度為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，則AD、 A′D′之間有什麼關係？

由此可以得出結論： 相似三角形對應高的比等於相似比

變化一：如果把對應的高改為對應邊上的中線？

變化二：如果將對應的高改為對應角的角平分線？

我們再用心來觀察下面一組圖形：

圖中（1）、（2）、（3）分別是邊長為1、2、3的等邊三角形，它們都相似？為什麼？

（2）與（1）的相似比＝________________，

（2）與（1）的周長比＝________________;

（2）與（1）的面積比＝________________;

（3）與（1）的相似比＝________________，

（3）與（1）的周長比＝________________.

（3）與（1）的面積比＝________________.

我來試試：

1.相似三角形對應邊的比為3∶5 ,則相似比為___________,對應角的角平分線的比為______,週長的比為_____,面積的比為_____。

變化：相似三角形對應邊的比為9∶8？

相似三角形對應邊的比為0.5?

2.兩個相似三角形對應高的比為2:5，則對應角平分線的比為____, 週長比為___ .

3.兩個相似三角形對應中線的比為1:4，則對應高的比為______ ,面積比為______。

展示風采：

1.連結三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等於______,面積比等於_______.

2.兩個相似三角形對應的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm²，面積是12cm²，則較小三角形的周長為________cm,面積為____。

3.如圖,在正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個三角形相似嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.

4.如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，則△ADE的周長�△ABC的周長＝______。

課堂小結

今天我們學習相似三角形哪些性質？

1.相似三角形對應高的比等於相似比,

相似三角形對應中線的比等於相似比,

相似三角形對應角平分線的比等於相似比。

2.相似三角形週長的比等於相似比，

相似三角形面積的比等於相似比的平方。

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