《平行線的性質》相交線與平行線PPT課件3

描述

《平行線的性質》相交線與平行線PPT課件3

複習回顧

平行線的判定方法是什麼？

1、同位角相等

2.內錯角相等

3.同旁內角互補

反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關係呢?

結論

平行線的性質1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡寫為：兩直線平行，同位角相等.

平行線的性質2

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.

簡寫為：兩直線平行，內錯角相等.

平行線的性質3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

簡寫為：兩直線平行，同旁內角互補.

施展你的才能

如圖在四邊形ABCD,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度數;

②由已知條件能否求得∠A的度數?

解: ① ∵ AB∥CD(已知),

∴ ∠B + ∠C= 1800(兩直線平行,同旁內角互補).

又∵ ∠B = 600 (已知),

∴∠C = 1200 (等式的性質).

②依題目的已知條件,無法求出∠A的度數.

1.定義：判斷一件事情的語句叫做命題。

注意：

（1）、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。

如：相等的角是對頂角。

（2）、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那麼它就不是命題。

如：畫線段AB=CD。

有些命題如果題設成立，那麼結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。

如命題：「如果一個數能被4整除，那麼它也能被2整除」就是一個正確的命題。

如命題：「如果兩個角互補，那麼它們是鄰補角」就是一個錯誤的命題。

公理舉例：

1.直線公理：經過兩點有且只有一條直線。

2.線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。

3.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

4.平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。

5.平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。

課堂小結

1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

（1）正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。

（2）命題的結構：命題由題設和結論兩部分構成，常可寫成「如果…，那麼…」的形式。

2、公理：人們長期以來在實踐中總結出來的，並作為判斷其他命題真假的根據的命題，叫做公理。

3.定理：經過推論論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續推理的依據。

4.判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；

判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。

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更新時間: 2024-11-08

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