《三角形內角與定理的證明》證明PPT課件3

描述

《三角形內角與定理的證明》證明PPT課件3

認識推理

所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理。歸納推理：根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對像都具有這種性質的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。歸納是從特殊到一般的過程，它屬於合情推理，歸納推理善於發現結論。

例如:在一個平面內，直角三角形內角和是180度；銳角三角形內角和是180度；鈍角三角形內角和是180度；直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形；所以，平面內的一切三角形內角和都是180度。

演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理。演繹推理有三段論、假言推理和選言推理等形式

回顧與思考

證明命題的一般步驟:

(1)理解題意:分析命題的題設(已知),結論(求證);

(2)依題意,畫出圖形;

(3)結合圖形,用符號語言寫出「已知」與「求證」;

(4)分析題意,探索證明思路;

(5)依據思路,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程;

(6)檢查表達過程是否正確,完善.

證法一

三角形內角和定理：三角形的三個內角和是180°

已知:如圖△ABC.

求證:∠A+∠B+∠C=180°.

證明:過點A作PQ∥BC,則

∠1=∠B(兩直線平行,內錯角相等),

∠2=∠C(兩直線平行,內錯角相等),

又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定義),

∴ ∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代換).

三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°.

△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.

∠A+∠B+∠C=180°的幾種變形:

∠A=180° –(∠B+∠C).

∠B=180° –(∠A+∠C).

∠C=180° –(∠A+∠B).

∠A+∠B=180°-∠C.

∠B+∠C=180°-∠A.

∠A+∠C=180°-∠B.

練一練

1.如圖，已知AD是△ABD和△ACD的公共邊.求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C

證法一：

∵在△ABD, ∠1＝180°-∠B-∠3，

在△ADC中, ∠2＝180°-∠C-∠4（三角形內角和定理），

又∵∠BDC＝360°-∠1-∠2（週角定義）

∴∠BDC ＝360°-(180°-∠B-∠3)-(180°-∠C-∠4)

＝ ∠B+∠C+∠3+∠4.

又 ∵ ∠BAC＝∠3+∠4,

∴ ∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC （等量代換）

關鍵字：證明教學課件，三角形內角和定理的證明教學課件，北師大版八年級下冊數學PPT課件，八年級數學幻燈片課件下載，證明PPT課件下載，三角形內角和定理的證明PPT課件下載，.ppt格式

更多關於《 證明三角形內角和定理的證明 》PPT課件, 請點選 證明ppt三角形內角和定理的證明ppt標籤。

《三角形內角與定理的證明》證明PPT課件4:

《三角形內角和定理的證明》證明PPT課件4 【學習目標】： 1三角形的內角和定理的證明. 2掌握三角形內角和定理，並初步學會利用輔助線證題【學習重難點】 1重點：三角形內角和定理的..

《三角形內角與定理的證明》證明PPT課件2:

《三角形內角和定理的證明》證明PPT課件2 教學目標: 知識與技能： 1、理解三角形內角和定理； 2、掌握三角形內角和定理的證明方法； 3、會用三角形內角和定理進行證明和解決其他相關..

《三角形內角與定理的證明》證明PPT課件:

《三角形內角與定理的證明》證明PPT課件回顧與思考證明命題的一般步驟: (1)理解題意:分清命題的條件(已知)結論(求證); (2)根據題意畫出圖形; (3)結合圖形用符號語言寫出已知和求證;..

文件信息

更新時間: 2024-10-13

本模板屬於 數學課件 北師大八年級數學下冊 行業PPT模板

預覽效果