《實際問題與反比例函數》反比例函數PPT課件4

《實際問題與反比例函數》反比例函數PPT課件4

探究活動1:

市煤氣公司要在地下建造一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室.

(1)儲存室的底面積S(單位: m2 )與其深度d(單位:m)有怎樣的函數關係？

解：(1)根據圓柱體的體積公式,我們有 s×d=10⁴

變形得 S=10⁴/4

即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數.

解:把S=500代入S=10⁴/d ,得

解得 d=20

若把儲存室的底面積定為500 m2，施工時應向地下掘進20m深.

探究活動2

碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.

(1)輪船到達目的地後開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t (單位:天)之間有怎樣的函數關係？

分析：依裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；再依卸貨速度＝貨物

總量÷卸貨時間，得到ｖ與ｔ的函數式。

做一做

1.如圖，某玻璃器皿製造公司要製造一種容積為1公升(1公升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數關係?

(2)若漏斗口的面積為100公分2，則漏斗的深度為多少?

2.你吃過拉麵嗎？實際上在製作拉麵的過程中就滲透著數學知識，一定體積的麵團做拉麵，麵條的總長度y(cm)與麵條的粗細（橫截面積）S(cm2)的關係如圖所示：

（１）寫出y與S的函數關係式；

（２）當麵條粗１.６cm2時，求麵條總長度為多少公分？

學習小結

可以談談學習這堂課內容後的收穫和體會嗎？

1、利用反比例函數解決實際問題的關鍵:建立反比例函數模型.抓住題目中的不變量。

2、體會反比例函數是現實生活中的重要數學模型.認識數學在生活實踐中意義.

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