《冪的乘方與積的乘》整式的運算PPT課程2

《冪的乘方與積的乘》整式的運算PPT課程2

三種運算的主要區別

歸納：同底數冪相乘： （1）同底數（2）相乘

合併同類項： （1）同底數同指數（2）相加

冪的乘方：乘方再乘方的形式

探索 & 交流

(1) 根據乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什麼?

(2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律。又可以把它寫成什麼形式?

(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發, 你能想到一般的公式嗎?

(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3

積的乘方法則

(ab)n = an·bn（m,n都是正整數）

法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 （即等於積中各因式乘方的積。）

你能說出法則中「因式」這兩個字的意義嗎?

(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?

即 “(a+b)n= an·bn ”成立嗎？

又「(a+b)n= an+an 」成立嗎？

公 式 的 拓 展

三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?

(abc)n=an·bn·cn

【例2】計算：

(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .

隨堂練習

1、計算：

(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。

本堂課你學到了什麼?

冪的意義:n個a a·a· … ·a=an

同底數冪的乘法運演算法則：am · an=am+n

冪的乘方運演算法則: (ab)n=anbn

積的乘方=每個因式分別乘方後的積 .

反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 、an·bn=(ab)n

可使某些計算簡捷。

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