《位似》相似PPT課件4

《位似》相似PPT課件4

學習目標

1.會用圖形的座標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小後，點的座標變化的規律；

2、了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉和位似）的異同，並能在複雜圖形中找出這些變換.

新課導入

1.什麼叫位似圖形?

如果兩個圖形不只相似,而且對應頂點的連線相交於一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.

2.位元似圖形的性質

位似圖形上的任一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比

3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小

知識講解

在平面直角座標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.

觀察對應點之間的座標的變化,你有什麼發現?

在平面直角座標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那麼位似圖形對應點的座標的比等於k或-k.

在平面直角座標系中, △ABC三個頂點的座標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點O為位似中心,相似比為2，畫它的位似圖形.

放大後對應點的座標分別是多少?

A′( 4，6 )， B′( 4，2 )， C′( 12，4 )

例題

【例】在平面直角座標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的座標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4 ),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.

A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )

你還有其他辦法嗎?試試看.

隨堂練習

1.（玉林中考）如圖，將△ABC的三邊分別擴大一倍得到△A1B1C1（頂點均在格點上），它們是以P點為位似中心的位似圖形，則P點的座標是（ ）

A.（�4，�3） B.（�3，�3）

C.（�4，�4） D.（�3，�4）

2.（寧夏中考） 關於對位似圖形的陳述，下列命題正確的是________.（只填序號）

①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；

②位似圖形一定有位似中心；

③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那麼，這兩個圖形是位似圖形；

④位元似圖形上任兩點與位元似中心的距離之比等於位元似比．

【答案】②，③

本課小結

在平面直角座標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那麼位似圖形對應點的座標的比等於k或-k.

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