《完全平方公式》整式的運算PPT課件

描述

《完全平方公式》整式的運算PPT課件

教學設計

（1）教材的地位及功能：

完全平方公式是整數乘法運算的知識昇華，也是乘法公式的重要組成部分，所以完全平方公式處於代數的基礎地位。同時它又是以後學好因式分解、一元二次方程式、函數等知識的基礎，所以本課具有承上啟下的作用。本課內容是在學生了解什麼是整式乘法運算的基礎上，總結出公式並用其解決實際問題。使學生透過學習認識到完全平方公式的便捷，了解到完全平方公式是更有力的數學工具，打破了運算的繁瑣性，進而完全平方公式的應用又具有突破性的作用。

（2）三維目標：

一、知識與技能目標：

A、掌握完全平方公式的特徵，並能正確運用公式解題.

B、體會用完全平方公式解決實際問題的一般步驟.

二、過程與方法目標：

透過在整式乘法運算的過程中 ，總結出更為簡單的運算方法，並用數學問題解決實際問題，使學生進一步體會到數學知識的規律性和實際應用的廣泛性，進而滲透數學建模思想.

三、情感態度與價值觀目標：

A、透過學習，感受數學的應用價值，增強用數學的意識，從而激發學生學習數學的熱情.

B、體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性.

（1）學生狀況分析及對策：

透過前幾堂課的學習，學生已初步掌握了整式乘法的具體方法，而對於完全平方公式的靈活性並不能充分理解和應用，所以本節內容對學生來說是個難點，相對更加抽象化，富有挑戰性。針對這種情況，我採取「提出問題——學生嘗試——教師輔助——學生嘗試——解決問題」的對策強化練習，使學生體會到學好數學能夠解決生活當中的許多問題。

（2）教學內容的組織與安排：

本節教學內容處理的依據是學生的認知規律，循序漸進，逐層深入的原則，所以對於本節課教學內容的組織與安排如下：

（一）提出問題 （二）引進新課

（三）嘗試練習 （四）推理歸納

（五）回饋練習 （六）佈置作業

運用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2 計算

解（1） (4m+n)2= (4m)2+2(4m)(n)+(n)2=16m2 +8mn+n2

（2） (x+6)2= x2+2 ? x ? 6+62=x2 +12x+36

多項式的乘法法則是什麼？

用一個多項式的每一項乘以另一個 多項式的每一項，再把所得的積相加.

你能證明它嗎？

(a+b)2=a2+2ab+b2 ;

(a?b)2=a2 ?2ab+b2.

(1) 你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎?

(2)(a?b)2=？

推證 ?(a+b)2 =(a+b)(a+b)

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

(a?b)2=[a+(?b)]2

=a2+2a(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2

觀察下面的完全平方公式

1：左邊、右邊有什麼特點？符號又有何特色？

2：你能用自己的語言敘述這個公式嗎？

公式的結構特徵：

1.左邊是二項式的平方，右邊是一個三項式；

2.三項式中有兩項是左邊兩項的平方和，另一項是左邊兩項的乘積的二倍；

3.兩個公式在符號上有所不同。

請大家分成四人小組討論！

上面的兩個式子比較，你發現了什麼？用你的語言表達出來.

探索發現:(a+b)2___(-a-b)2 ,（a-b）2 ___（-a+b）2

發現規律:

當所給的二項式的符號相同時，就用_________________；

當所給的二項式的符號不同時，就用__________________。

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更新時間: 2024-09-08

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