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權威 PPT简介
《關註三角形的外角》證明PPT課件4
自學提示
如圖:∠1是△ABC的一個外角
1、∠1的頂點和邊各有什麼特色?
2、你能畫出△ABC的所有的外角嗎?
3.∠1與圖中的其他角有什麼系?
能證明你的結論嗎?
三角形內角和定理的推論:
1.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
2.三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
鞏固練習
1.如圖,D是BC延長線上的一點,∠ ACD=100度,∠ B=55度.
求∠A和 ∠ACB的度數。
2.如圖,已知在五角形中,求證: ∠ A + ∠ B+∠C+ ∠D +∠E=180°
證明: ∵∠1是△CGE 的一個外角.
∴∠1=∠C+∠E
∵∠2是△BFD的一個外角
∴∠2=∠B+∠D
∵∠1+∠2+∠A =180°
∴∠A+∠B+∠D+∠C+∠E =180°
外角∠1有以下三個特點:
1、∠1的頂點是△ABC的一個頂點;
2、∠1的一邊是△ABC的一邊;
3.∠1的另一邊是△ABC的一邊延長線。
自學報告
如圖,∠1與圖中其他各角有以下關係:
1、∠1+∠4=180°
2、∠1=∠2 +∠3
3、∠1>∠2, ∠1 >∠3
證明∵ ∠ 2+ ∠3+ ∠4=180 °
∠1+∠4=180°
∴∠1=∠2 +∠3
∴∠1 >∠2, ∠1 >∠3
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