《平行四邊形及其性質》PPT課件6

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一、 平行四邊形的概念：

1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.

2.特徵：a、屬於四邊形； b、有兩組對邊分別平行.

3.符號：「□」如平行四邊形ABCD記：□ABCD；讀作：平行四邊形ABCD

4、有關名稱：

（1）對邊，（2）鄰邊；

（3）對角，（4）鄰角；

（5）高。

典型例析（一）

1.如圖：□ABCD中，EF∥AB，

①則圖中有＿＿個平行四邊形；

②若GH∥AD，EF與GH交於點O，則圖中有＿＿個平行四邊形。

討 論 

1.平行四邊形的邊具有哪些性質？說說你的理由。

2.平行四邊形的角具有哪些性質？說說你的理由。

平行四邊形的性質：

1．平行四邊形的對邊平行且相等

2．平行四邊形的對角線相等．

平行四邊形的性質

定理１:平行四邊形的對邊相等.

已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,BC=DA.

分析:要證明AB=CD,BC=DA可轉換全等三角形的對應邊來證明,於是可作輔助線來達到目的.

證明:連結AC.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,BC∥DA.

∴∠1=∠2, ∠3=∠4.

在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2，AC=CA, ∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA).

∴AB=CD,BC=DA.

性質應用

典型例析（二）

A:基礎知識：

若∠A=130°，則∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______

B:變式訓練：

1.若∠A+ ∠C= 200°，則∠A=______ 、∠B=______

2.若∠A:∠B= 5:4，則∠C=______ 、∠D=______

變式練習：

如圖： 在□ABCD中，∠A+∠C=200°

則：∠A=______，∠B=______ .

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形

且∠A+∠C=200°

∴∠A=∠C=100 ° （平行四邊形的對角線相等）

又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)

∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°

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