《整式的乘法》整數的運算PPT課程2

描述

《整式的乘法》整數的運算PPT課程2

目標導引

1.掌握正整數冪的運算性質，並能應用性質熟練地進行運算．

2.掌握整式乘法的運算元則，並會運用法則進行簡單的整式乘法運算．

3.能靈活運用平方差公式與完全平方公式進行計算．

4.能運用整數的乘法解決一些數學問題和實際問題．體驗整式乘法在數學變形中的重要作用．

例1 ①已知：x2－4＝0

求代數式 x(x＋1)2－x(x2＋x）－x－7的值．

②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63

求a＋b的值．

①解：原式＝x(x2＋2x＋1 ) －x3－x2－x－7

＝x3＋2x2＋x－x3－x2－x－7

＝x2-7

∵ x2－4＝0

∴ x2＝4

∴ 原式＝4－7＝－3

②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63

∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63

∴ (2a＋2b)2－1＝63

∴ 4(a＋b)2＝64

∴ (a＋b)2＝16

由平方根的意義可得a＋b＝±4

本題由條件不能直接得a、b的值,把(a＋b)看成一個整體來處理.

例2 某商場將每台進價3000元的彩色電視以x元的銷售價售出，每天可售出y台．這種品牌的彩色電視如果每台降價100元，每天可多售出3台，多獲利1800元．如果每台漲價100元，每天則少賣出2台，少獲利1400元．則原來每天的銷售利潤是多少？

解：依題意得：

(x－100－3000 ) ( y＋3 ) ＝(x－3000)y＋1800

(x＋100－3000 ) ( y－2 ) ＝(x－3000)y－1400

變形為：

xy ＋ 3x －3100y － 9300＝xy－3000y＋1800

xy － 2x －2900y ＋ 5800＝xy－3000y－1400

化簡得：

3x－100y＝11100

2x－100y＝7200

解得：

x＝3900

y＝6

學法指導

1.在進行整式運算時，首先要正確把握運算順序．在每一步的運算中，要看清運算類型，正確運用運算性質和法則．計算過程中，要時時注意符號;

2. 乘法公式是本節的重點和困難，是計算和化簡求值的重要工具，對公式及其之間的關係要清晰理解;

3. 各種運算性質和法則要能從正反兩方面來理解，會靈活運用;

4. 解題時要注意結合題目條件和目標，從整體上去考慮問題.

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更新時間: 2024-09-08

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