《三角形的中位線》PPT

描述

《三角形的中位線》PPT

第一部分內容：知識回顧

回憶：（1）三角形的中線

在三角形中，連結一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

先看圖，再認真思考答問題：

1.你能給「三角形中位線」下個定義嗎？

定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

2.一個三角形有幾條中位線？

3.三角形的中位線與中線有什麼差別？

答：中位線是連結三角形兩邊中點的線段；

中線是連結一個頂點和它的對邊中點的線段。

三角形的中位線PPT，第二部內容：動手操作

怎樣將一張三角形的紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?

1.剪一個三角形,記為△ABC;

2.分別取AB 、AC的中點D 、E,連結DE;

3.沿DE將△ABC剪成兩部分,並將△ADE繞點E旋轉180度,得四邊形BCFD。

議一議

1.四邊形BCFD是平行四邊形嗎?為什麼?

2、DE與BC有怎樣的位置關係和數量關係?為什麼?

3.在△ABC中,D是AB的中點，E是AC的中點，線段DE就是△ABC的中位線。

三角形的中位線PPT，第三部分內容：三角形中位線的性質

三角形中位線定理：三角形中位線平行於第三邊，且等於它的一半。

三角形中位線定理有兩個結論：

（1）表示位置關係------平行於第三邊；

（2）表示數量關係------等於第三邊的一半。

應用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。

三角形的中位線PPT，第四部分內容：問題探究

以最快的速度回答下面的問題

己知：如圖, E、F分別為AB、AC的中點。

(1)∵ E、F分別為AB、AC的中點。

∴ EF∥BC（根據三角形中位線定理）

(2)若BC =10cm，則EF =5 �。

(3)若EF =6cm，則BC =12 cm。

【例題】求證：順次連結四邊形四邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

三角形的中位線PPT，第五部分內容：小結

1.三角形中位線是三角形中重要的線段，要與三角形的中線區分開來。

2.三角形中位線定理有兩個結論：

（1）表示位置關係------平行於第三邊；

（2）表示數量關係------等於第三邊的一半。

應用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。

3.證明線段倍分關係的方法常有三種：

（1）三角形中位線定理。

（2）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

（3）直角三角形300角所對的直角邊等於斜邊的一半。

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更新時間: 2024-09-08

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