《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件

《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件

回顧與反思

什麼叫相似多邊形？

什麼叫相似多邊形的相似比？

判斷兩個三角形相似有哪些方法？

你還記得本章第三節P104<做一做>用橡皮筋放大圖形的方法嗎?

你還記得在上學期「變化的魚」那堂課裡，怎樣把魚變長變胖嗎？怎樣把魚放大呢？

你能用這些方法將一個已知的多邊形放大與縮小嗎? 還有更好的方法嗎？

相似圖形的特例

下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應點B之間的連線是否經過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結論嗎?

如果兩個圖形不只相似,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.

知識源於悟

依下列方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:

如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,並取它們的中點D,E,F;

△DEF的三邊就是△ABC對應三邊的1/2.

實際上△ABC與△DEF是位似圖形.

做一做：

任意畫一個三角形,用上面的方法 親自試一試.

想想,做一做

如果在上面的例題,你還有其它方法嗎?

若依序在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?

結果是一個向上的箭頭.

新圖形與原圖形是位似圖形,位元似比是2∶1

下面的說法對嗎?為什麼?

分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那麼△ADE是△ABC縮小後的圖形;

分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那麼△ADE是△ABC放大後的圖形;

分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那麼△ADE是△ABC縮小後的圖形;

小結拓展

位似多邊形:

如果兩個圖形不只相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.

位似比的性質：位似圖形上的任一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比

如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).

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