《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件3

《圖形的放大與縮小》相似圖形PPT課件3

學習目標

1.了解位似圖形及其相關概念，了解位似圖形上任一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比.

2.能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.

3.能利用位似圖形的性質解決實際問題，發展學生的數學應用意識，進一步培養學生的動手能力.

溫故知新

什麼叫相似多邊形？

什麼叫相似多邊形的相似比？

判斷兩個三角形相似有哪些方法？

新課導入

如圖所示，是幻燈機的工作原理圖，若幻燈片的規格為3.5cm×3.5cm，放映的銀幕規格是2m×2m，若光源距離幻燈片20cm，銀幕應距離幻燈片多遠時，放映的圖像剛好佈滿整個銀幕.

知識講解

下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應點B之間的連線是否經過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點試一試,還有類似的結論嗎?

定義如果兩個圖形不只相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心, 這時的相似比又稱為位似比.

追蹤訓練

如圖,△OCD與△OAB是位似圖形，AB與CD平行嗎？試說明理由.

平行，理由是：△OCD∽△OAB→∠OCD=∠OAB→AB∥CD

選取一個你喜歡的圖形，利用橡皮筋放大圖形的方法把已知圖形按一定比例放大，並嘗試解釋其中的道理.

隨堂練習

1.下面的說法對嗎?為什麼?

(1)分別在△ABC的邊AB,AC上取點D,E,使DE∥BC,那麼△ADE是△ABC縮小後的圖形;

(2)分別在△ABC的邊AB,AC的延長線上取點D,E,使DE∥BC,那麼△ADE是△ABC放大後的圖形;

(3)分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點D,E,使DE∥BC,那麼△ADE是△ABC縮小後的圖形;

2. △ABC的頂點座標分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),試將△ABC縮小,使縮小後的△DEF與△ABC對應邊的比為1∶2.

3.依下列方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的:如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,並取它們的中點D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC對應三邊的1/2.

實際上△ABC與△DEF是位似圖形.

本課小結

透過本課時的學習，需要我們掌握：

1.位元似多邊形:如果兩個圖形不只相似,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.

2.位似比的性質：位似圖形上的任一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比.

3.如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).

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