《用函數的觀點看方程式（組）或不等式》一次函數PPT課件2

《用函數的觀點看方程式（組）或不等式》一次函數PPT課件2

(1)解方程式：2x+20=0

(2)當x為何值時函數 y=2x+20的值為0?

問題（1）與（2）有什麼關係呢？

從函數圖像看，直線y=2x+20與x軸交點的座標是 （-10、0）

說明了方程式2x+20=0的解是x=-10

思考

由上面兩個問題的關係，能進一步得到「解方程ax+b=0(a，b為常數， a≠0)」與求自變數x 為何值時，一次函數y=ax+b的值為0”有什麼關係？

求ax+b=0(a，b是常數，a≠0)的解．

從「數」上看

x為何值時,函數y= ax+b的值為0．

求ax+b=0(a, b為常數，a≠0)的解．

從「形」上看

求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫座標．

練習

1．根據圖像你能直接說出一元一次方程式x+3=0的解嗎？

解：由圖象可知 x+3=0 的 解為 x = −3．

2．利用函數影像解出x：5x-1=2x+5

解１：將方程式5x−1=2x+5變形為3x−6=0，

畫出函數 y=3x −6 的圖象．

由圖象可知直線 y=3x −6 與 x 軸的交點為 (2，0) ，所以原方程式的解為x=2 ．

解法２：畫出兩個函數y=5x−1 和y=2x+5的圖象

由圖象知，兩條直線交於點 (2，9)，所以原方程式的解為 x=2．

收穫

解一元一次方程式ax+b=0 (a ，b為常數)可以轉換為：當某個一次函數的值為0時，求對應的自變數的值．從圖像上看，這相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫座標的值

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